11、基于逆高斯过程与支持向量机的设备性能退化建模及剩余寿命预测

基于逆高斯过程与支持向量机的设备性能退化建模及剩余寿命预测

逆高斯过程退化建模与参数估计

在设备性能退化分析中，逆高斯过程可用于模拟具有单调退化过程的设备关键性能参数的变化路径。首先，我们需要通过相关算法对逆高斯退化模型的参数进行估计。

1. 参数估计公式与步骤

   • 公式 (l\left(\hat{\boldsymbol{\theta}}^{(i)} n\right)=\left(\ln\kappa - \frac{\kappa^2}{2}(b - 2a\omega + \omega^2)\right)+\sum {j = 1}^{n}\left(\frac{1}{2}\ln\eta+\ln\lambda_j-\frac{\eta}{2}(by_j - 2a\lambda_j+\frac{\lambda_j^2}{y_j})\right)) 用于计算第 (i) 步的结果，其中 (\hat{\boldsymbol{\theta}}^{(i)} n) 表示使用监测数据 (Y {1:n}) 计算得到的第 (i) 步结果。
   • 接着进行 Step M，计算 (\hat{\boldsymbol{\theta}}^{(i + 1)}_n=\arg\max l\left(\hat{\boldsymbol{\theta}}^{(i)}_n\right))。
   • 对参数 (\omega)、(\kappa^{-2})、(\eta^{-1}) 和 (q) 分别求偏导数，可得到每个固定参数的递归公式：
     (\begin{cases}