17、游戏算法解析：从井字棋到策略游戏

游戏算法解析：从井字棋到策略游戏

1. 学习井字棋相关拓展

1.1 额外练习

在学习井字棋的过程中，有以下几个额外的练习方向：
1. 实现 MinimaxPlayer。
2. 利用旋转和镜像来缩减位置列表。
3. 调整 MENACE 使其在不同运行之间保留知识。
4. 让 MENACE 能够显示何时掌握了游戏。

2. 倒计时游戏求解

2.1 搜索空间优化

倒计时游戏的搜索空间乍一看非常大，因为六个源数字有多种排列方式，不一定需要使用所有数字，每对数字间有四种运算符，且运算顺序不同结果也不同。不过，我们可以通过以下方法显著缩减搜索空间：
| 优化点 | 说明 |
| ---- | ---- |
| 加法和乘法交换律 | 如 1 + 2 = 2 + 1，1 * 2 = 2 * 1，只需处理一种情况。 |
| 相同数字 | 若源数字中有相同的数字，它们是可互换的，如两个 5，加 2 的结果相同。 |
| 数字 1 | 任何数乘 1 或除以 1 都等于其本身，无需进行此类运算。 |
| 数字 0 | 加、减 0 无意义，乘 0 结果为 0，不符合目标范围（100 - 999），除 0 非法，可忽略结果为 0 的运算。 |
| 负数 | 目标范围是 100 - 999，负数不符合要求，可忽略产生负数的运算。 |
| 结果重复 | 如 (5 + 5) / 2 = 5，已有 5 则无需进行此类运算。 |

2.2 剪枝代码实现

以下是 Dennis Ranke 提交的剪枝代码示例：