18、气象观测与量化中的应用：雨强估计与滴谱反演

气象观测与量化中的应用：雨强估计与滴谱反演

1. 雷达雨强估计方法及误差分析

1.1 不同雷达雨强估计器

在气象观测中，存在多种雷达雨强估计器。对于给定区域（ρhv > 0.8 以去除杂波和生物散射体），有四个估计器（公式 6.9 - 6.12）用于雨强估计。其中，$R(Z_h)=0.0196Z_h^{0.688}$（即$Z_h = 303R^{1.45}$）接近 NEXRAD 用于中纬度降雨的默认估计器（$Z = 300R^{1.4}$），另外三个是极化估计器。

极化估计器在强对流区域有明显改进。$R(Z_h)$对对流核心的雨强明显高估，因为$Z_h$值会因少数大水滴和/或融化冰雹的污染而显著增大。而$R(Z_h, Z_{dr})$估计器由于滴径增大也会使$Z_{dr}$增大，从而有效减少了$R(Z_h)$的高估。$R(K_{DP})$估计器对冰雹污染不太敏感，在该区域的估计值比$R(Z_h)$小且更合理，但$K_{DP}$测量的相对误差比$Z_h$或$Z_{dr}$大得多，在小雨区域，含$K_{DP}$的估计器雨强估计效果比不含$K_{DP}$的估计器差。

1.2 估计误差分析

不同雷达雨强估计器有不同的误差结构。为方便误差分析，使用一般形式$R = aZ_h^bZ_{dr}^cK_{DP}^d$，对其取微分可得：
$\frac{\delta R}{R}=b\frac{\delta Z_h}{Z_h}+c\frac{\delta Z_{dr}}{Z_{dr}}+d\frac{\delta K_{DP}}{K_{DP}}$（公式 6.13）

该公式表明，雨强估计的相对误差与雷达变量估计的误差及其