31、非线性滤波与MATLAB使用指南

非线性滤波与MATLAB使用指南

一、非线性滤波相关练习

1.1 滤波器练习题目

以下是一系列非线性滤波器的练习题目：
1. 证明均值滤波器是线性的。线性的定义为 (f(ax + by) = af(x) + bf(y))，其中 (a) 和 (b) 是实数或复数常数。
2. 已知输入序列 (x = {1, 9, 4, 3, 8, 7, 7})，(k = 1)，求中值滤波器的输出。
3. 已知输入序列 (x = {2, 6, 1, 5, 7, 9, 8})，(r = 1)，(s = 1)，(k = 2)，求修剪均值滤波器的输出。
4. 已知输入序列 (x = {2, 6, 1, 5, 7, 9, 8})，(r = 1)，(s = 1)，(k = 2)，求 ((r, s)) - 折叠Winsorized均值滤波器的输出。
5. 已知输入序列 (x = {2, 6, 1, 5, 7, 9, 8})，(\alpha = 0.2)，(k = 2)，求 (\alpha) - 修剪均值滤波器的输出。
6. 已知输入序列 (x = {2, 1, 6, 4, 5, 9, 8, 7, 3})，(a = [0.4, 0.2, 0.4])，(k = 1)，求L - 滤波器的输出。
7. 已知输入数据 (x = {5, 1, 3, 9, 8, 7, 6, 2, 4})，(r = 2)，(k = 2)，求秩排序滤波器的输出。

1.2 部分滤波器输出结果

• 中值滤波器 ：
  • (N = 2 * 1 + 1 = 3)