18、形状类别学习与图代表比较研究

形状类别学习与图代表比较研究

1. 形状类别学习中的上下文相似度计算

在形状相似度计算中，为了模拟发现的类别结构的影响，采用了基于树编辑距离的形状匹配方法。
- 方法改进 ：以无监督的方式形成并集，基于博弈论方法得到的聚类结果。在编辑成本计算中，用软边界替代类别中骨骼属性的最小值和最大值，软边界利用了聚类框架提供的成员信息。具体使用加权均值 $\mu_x$ 和加权标准差 $\sigma_x$ 来确定范围 $\mu_x \pm 3\sigma_x$，该范围能解释形状的可变性并提供稳健的推理过程。
- 加权均值 $\mu_x$ 的计算公式为：$\mu_x = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_iy_i}{\sum_{i=1}^{n} x_i}$
- 加权标准差 $\sigma_x$ 的计算公式为：$\sigma_x = \sqrt{\frac{1}{1 - \sum_{i=1}^{n} x_i^2}\sum_{i=1}^{n} x_i(y_i - \mu_x)^2}$
- 亲和矩阵计算 ：在时间步 $t > 0$ 获取亲和矩阵 $A = (a_{ij})$ 时，引入软索引方案，将相似度信息传播到提取的类别中。当计算查询形状 $i$ 和形状 $j$ 的相似度时，如果 $j$ 属于上一步提取的聚类 $S$，则将受新类别信息影响的相似度与形状 $i$ 到聚类 $S$ 的相似度（相对于最相似类别进行归一化）相乘。如果 $j$ 是离群形状，则保持原始距离，对应的乘数 $b_{ij}$ 取 1。
- 亲和矩阵元素 $a_{ij}$ 的计算公式为：$a_{ij} = b_{ij} \times