29、多智能体系统与机械臂路径规划研究

多智能体系统与机械臂路径规划研究

1. 事件触发式领导者 - 追随者一致性研究

1.1 事件触发条件与误差系统

在多智能体系统（MASs）中，事件触发时间 (t_{i}^{k + 1}) 由事件触发条件（ETC）确定：
[t_{i}^{k + 1} = \inf{t : t > t_{i}^{k}, |e_{i}(t)| - \alpha_{i} |q_{i}(t)| > 0}]
其中，(\alpha_{i} = \sqrt{\kappa_{i}\mu(2 - \mu\rho)/\rho} < 1)，(\rho = |PBB^{T}P|)，(0 < \kappa_{i} < 1) 且 (\mu < 2/\rho)。当此条件满足时，控制协议将更新，且智能体 (i) 仅在事件触发时刻 (t_{i}^{k}) 更新，可降低系统能耗。

定义跟踪误差 (\xi_{i}(t) = x_{i}(t) - x_{0}(t))，误差系统为：
[\dot{\xi} {i}(t) = A\xi {i}(t) + BK\left(\sum_{j = 1}^{N}a_{ij}(\xi_{i}(t) - \xi_{j}(t)) + b_{i}\xi_{i}(t)\right) + BKe_{i}(t) + f(x_{i}(t)) - f(x_{0}(t))]
将其改写为矩阵形式：
[\dot{\xi} {t} = (I {N} \otimes A)\xi_{t} + (\tilde{L} \otimes BK)\xi_{t} + (I_{N} \otimes BK)e_{t}