47、时间序列分类相似性度量及细菌传播模式提取研究

时间序列分类相似性度量及细菌传播模式提取研究

1. 时间序列相似性度量方法

1.1 自回归系数度量

自回归系数度量属于基于模型的分类范畴，它利用模型参数来计算相似性值。该方法预先从自回归（AR）模型中计算两个时间序列的自回归系数，并将对应系数之间的距离作为差异度量。此模型中的一个参数控制着 AR 系数的数量，这直接影响相似性计算的速度。

1.2 动态时间规整（DTW）距离度量

动态时间规整（DTW）是计算两个时间序列之间差异的经典方法，属于弹性度量组。它通过在时间域中对时间序列进行最优对齐，使得对齐的累积成本最小。累积成本可以通过动态规划递归计算：
[ D_{i,j} = f(x_i, y_j) + \min (D_{i,j - 1}, D_{i - 1,j}, D_{i - 1,j - 1}) ]
其中 ( i = 1 \cdots M )，( j = 1 \cdots N )，( M ) 和 ( N ) 分别是时间序列 ( x ) 和 ( y ) 的长度，且 ( f(x_i, y_j) = \sqrt{(x_i - y_j)^2} )。目前，DTW 是任何有前景的新相似性度量的主要基准，尽管其计算成本相当高。

1.3 实序列编辑距离（EDR）

实序列编辑距离（EDR）是原始编辑距离（Levensthein 距离）在实值时间序列上的扩展。通过动态规划计算 EDR 与 DTW 类似，但 ( f(x_i, y_j) ) 不同：
[ m(x_i, y_j) = \Theta(\epsilon - f(x_i, y_j)) ]
其中 ( \Theta ) 是 Heavisid