67、船舶故障诊断与轨迹控制方法研究

船舶故障诊断与轨迹控制方法研究

在船舶相关技术领域，故障诊断和轨迹控制是至关重要的研究方向。故障诊断能够及时发现船舶系统中的问题，保障船舶的安全运行；而轨迹控制则关乎船舶能否准确地按照预定路线行驶，同时减少不必要的晃动。下面将详细介绍相关的技术方法和研究成果。

柴油发动机故障诊断方法

在柴油发动机故障诊断方面，涉及到多种算法和技术的应用。

1. 判别分析相关公式

首先，有两个重要的矩阵公式：
- (S_B = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{C} N_i (m_i - m) (m_i - m)^T)
- (S_W = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{C} \sum_{j=1}^{N_i} (U(x_j^i) - m_i) (U(x_j^i) - m_i)^T)
其中，(m_i) 是第 (i) 类的均值向量，(m) 是数据集的均值向量。FDA（Fisher判别分析）向量可通过 (J(w) = \max \frac{w^T S_B w}{w^T S_W w}) 确定，这里的 (w) 是最优投影向量。

接着引入核函数 (K_{ij}) 后，KFDA（核Fisher判别分析）的目标函数为 (J(\alpha) = \max \frac{\alpha^T K_B \alpha}{\alpha^T K_W \alpha})，其中 (K_B) 和 (K_W) 的计算方式如下：
- (K_B = \frac{1}{C (C - 1)} \sum_{i,j=1}^{C} (\lambda_i - \lambda_j) (\lambda_i - \lambda_j)^T)，(\lamb