2、计算机模拟与分子系统建模：原理、应用与实践

计算机模拟与分子系统建模：原理、应用与实践

在现代科学研究中，计算机模拟已经成为与实验和理论并驾齐驱的重要工具。它能够从系统的微观细节出发，直接得出具有实验意义的宏观性质，在学术研究和技术应用方面都具有重要价值。

1. 计算机模拟的动机与应用

在统计力学领域，部分问题能够精确求解，例如通过对系统微观性质的完整描述，可以直接得出一些有用的结果或宏观性质。但也有很多问题难以精确求解，且一些近似方法在应用于液体时效果不佳。计算机模拟在此时就发挥了重要作用，它能够为统计力学问题提供基本精确的结果，可用于检验现有理论，并为新方法指明方向。

计算机模拟的结果还可以与实际实验结果进行比较，这不仅是对模拟中所使用模型的检验，若模型表现良好，还能为实验人员提供见解，帮助解释新的实验结果。因此，计算机模拟常被称为“计算机实验”。

计算机模拟的应用范围十分广泛，它可以研究从分子尺度到星系尺度的各种物理现象。在一些极端条件下，如高温、高压等，进行实验可能非常困难甚至不可能，但计算机模拟却可以轻松实现。同时，对于一些难以通过实验探测的分子运动和结构细节，计算机模拟也能进行有效分析。

2. 模型系统与相互作用势

2.1 引言

通常，系统的微观状态可以通过组成粒子（原子和分子）的位置和动量来描述。在Born - Oppenheimer近似下，系统的哈密顿量可以表示为核变量的函数。假设采用经典描述，一个由N个分子组成的系统的哈密顿量H可以表示为动能和势能函数的总和：
[
\begin{align }
q&=(q_1, q_2, \cdots, q_N)\
p&