37、基于反演的地下油气与水饱和度解释方法研究

基于反演的地下油气与水饱和度解释方法研究

1. 基于反演的解释方法

1.1 贝叶斯参数估计问题的公式化

• 贝叶斯框架 ：基于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样的随机反演方法，相较于确定性反演方法，能提供一种全局估计未知参数的途径，还能更好地量化未知参数的不确定性。该方法依赖贝叶斯定理，公式如下：
  [p(m|d,I) = \frac{p(m|I)p(d|m,I)}{p(d|I)}]
  其中，(p(m|d,I)) 是给定数据 (d) 和先验信息 (I) 时模型参数 (m) 的后验分布；(p(m|I)) 是模型参数 (m) 的先验分布；(p(d|m,I)) 是似然函数；(p(d|I)) 是归一化常数，且 (p(d|I) = \int p(m|I)p(d|m,I)dm)。在缺乏计算归一化常数的资源时，后验分布 (p(m|d,I)) 可认为与似然函数和先验分布的乘积成正比。
• 先验模型 ：粘土 - 黄铁矿界面极化模型的岩石物理参数先验分布 (p(m|I)) 可从待研究地层的先验知识获取。例如，含水饱和度的先验分布可通过岩心尺度的 Dean - Stark 和蒸馏岩心测量、测井尺度的电磁测井（如感应电阻率或介电色散测井解释）或油藏尺度的地震解释确定；水的电导率或盐度的先验分布可通过热中子俘获截面测量确定；粘土表面电导的先验分布与阳离子交换容量有关；粘土和黄铁矿半径的先验分布可通过扫描电子显微镜（SEM）或能谱仪（EDS）图像确定。本研究假设各岩石物理参数相互独立，先验分布为非信息性的均匀分布。
• 似然函数 ：似然函数表示在