33、多处理器任务调度算法详解

多处理器任务调度算法详解

1. 相同多处理器上独立作业调度

在相同多处理器环境下，有多种调度算法用于处理独立作业。

1.1 调度算法相关定理

• 定理 6.9 ：没有 m 处理器固定作业调度算法的可调度利用率能大于 $\frac{m + 1}{2}$。
• EDF(k)算法 ：在该算法中，k 个利用率最高的任务获得最高优先级，相同优先级时任意打破。其余任务按 EDF 调度。对于隐式截止时间的零星任务系统 τ，在 m 个单位速度（同质）处理器上，满足 $m = (k - 1) + \left\lceil\frac{U(\tau^{(k + 1)})}{1 - u_k}\right\rceil$，其中 $U(\tau^{(k + 1)})$ 是去除前 k 个任务后的任务集利用率。

1.2 EDZL 调度

G - EDF 可能会错过可调度任务集的截止时间。EDZL 算法通过考虑松弛度来改进 G - EDF。只要作业的松弛度大于零，就应用 G - EDF；当作业的松弛度变为零时，该作业在所有作业中获得最高优先级，包括当前正在执行的作业。

例如，对于参数 $n = 3$，$m = 2$，$T_1 = T_2 = T_3 = 3$，$C_1 = C_2 = C_3 = 2$ 的任务集，G - EDF 在 $t = 3n$（$n = 1, 2, 3…$）时会错过 $\tau_3$ 的截止时间，而 EDZL 能保证截止时间。EDZL 严格优于 EDF，其利用率边界为 $U_{sum} \leq \frac{m