【BZOJ2395】【Balkan 2011】Timeismoney 最小乘积生成树

链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢");
    puts("网址：blog.youkuaiyun.com/vmurder/article/details/46828379");
}

题解：

裸最小乘积生成树。

最小乘积生成树定义：

有一张n个点m条边的无向图，每条边有k个权值。
现在要取一个边集M使得其将所有点连通，并使
$\prod_{i=1}^k (\sum_j^{j\in M} cost(j,{val_i}) )$ 最小
即个边集的每一种边权的总和的乘积最小。

比如：
k=1时，就是裸最小生成树。
k=2时，就是要使 [边集的权值1的和]*[边集的权值2的和] 最小。

最小乘积生成树的一种求法：

广义上的说法（没必要看，或者看完下面的再来看这个就好）

首先我们可以把每种生成树想成一个k维的点，第i维的坐标即那一维上权值的和。

然后我们可以先求出每一维坐标最小的一棵生成树（裸上最小生成树就好），
然后得到一个k-1维的面，然后我们来求一下离这个面最远的点，然后分治下去……据说期望很快……

二维最小乘积生成树的求法：

给每一棵生成树都定义两个权值X、Y，其中X为其包含的所有边的权值x的和，Y为其包含的所有边的权值y的和，那么我们可以把每一种生成树看成一个坐标。

我们先求出坐标x最小的一棵生成树，再求出坐标y最小的