辗转山河弋流歌

完全NP问题的一种未证明解法，由多机调度问题引例得到。希望得到关注。

题解：二分图博弈经典模型模板题。首先黑白染色。然后我们考虑到有一种优秀的走法，    就是先求个最大匹配，然后如果先手选择了一个最大匹配中的点，那么显然后手可以依照此点的匹配再走一步，然后先手无法走此匹配，就乱走一气，于是有两种情况：一、又选了一个最大匹配中的点，显然回到了情况一。二、他选了一个不在最大匹配中的点（显然是有这种情况的），如下图，先手走3，后手走2，先手走

题解：二分答案，然后网络流check。注意：理论上来讲，因为如果有                           -----------                        /             \                      /                \巫妖----小精灵----------------树桩-------

题解：首先floyd或者bfs求出每个'.'到各个'D'的最短路然后注意一个点不能经过一个门去另一个门，所以可以看到我的floyd略有一点点点点不同。。。然后这个时间限制可以转化为对每个门的拆点，可以证明拆400个就够了。然后分别对应每个时间可以出去一个人，而这样在二分时重建图也是很方便的，代码：#include #include #include

来源：PoPoQQQ大爷脑洞一开，就想出一种流进来是a，流出去是ak的边，他称之为“带变压器的边”，然后我们称之为PoPoQQQ流。来一个应用模型（鬼畜题）（鬼畜题）题目：题目描述：PoPoQQQ大爷有s个脑细胞，然后他可以通过让脑细胞去做一些鬼畜问题来使得脑细胞得到成倍数的增长。但是有一些问题需要前置问题，即思考过某问题的脑细胞才可以做这个问题，同时，一个问题的难

题解：枚举需要几天，然后每天新加一层点跑最大流看maxflow是否够数。代码：#include #include #include #include #include #define P 55#define N 5010#define M 1001000#define inf 0x3f3f3f3f/*2 <= N <= 501 <= M <= 24501 <

题解：题意部分注释：最终的矩阵 DD 长宽都1，所以其实要求的是一个数 首先 (A×B−C）×AT=A×B×AT−C×AT(A \times B-C）\times A ^ T = A \times B \times A ^ T - C \times A^T 然后发现 左边式子 AiA_i 和 ATj A^T_j 都选的时候才会得到 Bi,jB_{i,j} 的价值 如果 ATiA^T_

题解：……两遍最短路然后判断哪些边可以在某条最短路上，然后加到网络流图中。 然后题意是一个点经过流量有限制，拆点就好。然后有重边Qwq（调了好久。。。） 然后或许有自环，不过这并不影响什么。代码：调试过程中代码风格已经狗一样。 看到 long long i;i#include #include #include #include #include #defi

无源汇网络流(有向图)：最终的最大流需要是一个循环体，流量在内部循环流动。必须流和自由流的定义：首先设每条边上界为flow，下界为low，那么就存在low的必须流和flow-low的自由流。「无源汇」有上下界的「可行」流：建图：记录每个点的所有流入的必须流in和所有流出的必须流out。 然后新图先设立一个超级源点和一个超级汇点， 对于每条边，保留其自由流的容

题解：首先那个裸的单源最短路过程就过了吧。然后说转的最小割。就是我们考虑到从源点到汇点有多条最短路，我们需要切断一些边，使得所有的最短路都被切断。首先这是个很裸的模型，切断？最小割！如果你想不到，那不妨这么想：我们切断所有最短路，那么每条最短路都有一个路径，上面有若干条边，那么我们需要至少切断其中的一部分。而所有的局部最短路都满足一个性质：就是从源点

题解：水题，经典模型是两个在一块会损失，显然很好做。这个同样很好做，就是黑白染色，然后某种颜色该连S集的连T，该连T的连S。代码：#include #include #include #include #include #define N 10100#define M 200000#define P 105#define inf 0x3f3f3f3fusi

题意：有n个人，两两都有比赛，然后有每个人的胜场次数。规定把比自己胜场次数多的人都赢了的就是strong(weak) king (vegetables) (why i say that they are so weak? :****,how do you think a person who beat the heroes but defeated at the dogface?

破题水。

题解，比较常规式是费用流，没写那个神贪心。首先是三元环需要取补集，先C(n,3)算出总环数，然后减去失败的三元环。我们发现在一个三元环中，如果有某个选手入度（or 出度）为2，那么就会破坏这个环。所以当选手有x个度时，就会破坏∑(i∈[0,x])个三元环（0+....+x-1），P.S.这个是C(x,2)推出来的。建图：第一层源点    到下一层每个点若干条边 

题意：多组数据，最后的0/1表示0无向1有向。问是否存在欧拉回路。题解：无向边给它任意定个向。首先欧拉回路中点入度=出度。然后发现每个无向边如果修改个方向，原来的入点的入度+1，出度-1，出点反之。然后我们不妨对入度和出度不同的点跟源汇中之一连边，容量为入出度差一半（每改一条边差-2）然后原来的无向边联系图中各点，容量1，最后check if(maxflow

题意：自己看去吧。题解：如果不考虑这道题的某些小数据范围，那么正解应该是：首先平面图转对偶图，然后扫描线处理名胜古迹过程中运用到邪恶的平衡树（就算是set也依然恶心）或者用神奇方法Ⅰ判断（cheat）一个名胜古迹在哪些域里面[注: 域]：就是一些线段围起来的一块啦。然后用神奇方法Ⅱ（cheat然后是裸最小割噗。所幸:一、名胜古

题意：n牛m食品p饮品第牛有ai种可行食品，bi种可行饮品现在进行搭配，一头牛如果既有一份可行食品又有一份可行饮品就称为被满足。求最多满足。题解：别忘了牛拆点、代码：#include #include #include #include #include #include #define N 405 // 网络图中点#define G 50

题解：首先我并不知道这个怎么才能想出来正解。只能说以后遇到这种题就往黑白染色以及大体关系上靠靠了。好了，说这道题题解。首先要相邻格子黑白染色，然后发现每次加权都会让黑白集合总权值各+1。我们设最终所有格子的权值都为x这个时候我们就可以讨论，    如果黑色格子和白色格子的数量不同，那么最后就可以发现当所有格子都为x时，两个集合的总权值差就是x（设cnta

题意：那个图不要看，给的没错，是有向无环图（拓扑）题解：对于每两点，都有一个关系————>如果传递闭包后a能到b，那么两者只能选一个。完事了。代码：#include #include #include #include #include #define N 305#define M 25000#define inf 0x3f3f3f3fusing

题解：如题。先算出那个分数值，然后看有哪些人还与源点相连。 最小割建图：原图每个点对应一个点，原图每条边对应一个点。每条边对应点向两端点对应点连边，注意要单向边。这道题卡精度：所以一些细节问题扒代码吧Qwq eps：1e-5 因为是double网络流，所以二分上界别太大，边数就好。代码：#include #include #include #include