李超树算法完整总结

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分类专栏： # 普通线段树 # 李超树 各类重要算法讲解 文章标签： 李超线段树 线段树维护一次函数
于 2019-08-02 11:58:16 首次发布
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李超树是一种用于维护区间多条直线的算法，支持单点查询和区间查询直线的最大/小值。文章详细介绍了李超树的用途、解析、性质，并提供了多个习题进行实践，包括BZOJ-1568、BZOJ-3938等，帮助读者深入理解和掌握李超树的使用技巧。

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DP 转移方程 —— 单调队列优化 & 斜率优化 & 李超树优化
lucius-liu.cn
07-23 1589
最近比赛遇到了一道李超树优化 DP 方程的题，比赛时推出了方程，但由于对斜率优化方程格式的不熟悉，误以为是斜率优化的问题，导致最终错失 AC，因此想要将这三种格式的方程列举在一起，便于后续查阅。
线段树算法总结&专题训练1
Plozia 的小窝
12-21 601
1.概述 线段树，顾名思义，是一种基于树的数据结构。线段树跟分块一样，也是用来支持区间操作的（比如区间加，区间求和，区间求 maxmaxmax 等等），而且线段树可以支持很多树状数组做不到的内容；换言之，我们可以将线段树看作升级版的树状数组。而且线段树的可扩展性很强，很多的数据结构都是从线段树上扩展的。 不过线段树也有一些弱点，比如常数比较大，不能支持插入/删除操作，没有办法维护一些东西（但是分块却可以轻易的实现）等等。 所以，虽然线段树可以完成很多事情，但是同样要熟练掌握树状数组与分块。卡常的题目就要用树
【模板】李超树
weixin_30952535的博客
09-03 373
学了一波李超树，虽然还不太懂原理，但是有模板就很心安了。 回头补完题再回味一下李超树吧 题目链接 ：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1568 1 /************************************************************************* 2 ...
李超树（无脑秒斜率）
weixin_43908980的博客
12-03 1294
文章目录一.What？二.How？1.插入（update）2.查询（query）三.板题（ [\[JSOI2008\]Blue Mary开公司](https://www.luogu.com.cn/problem/P4254)）五.高端操作1.动态开点2.合并（merge）四.ZZH的旅行Ｔｈａｎｋｓ！ 一.What？ 李超树个人认为用处有点大，因为会了李超树，就再也不怕斜率优化做不出来了，你但凡能够推出一个一次函数的式子那铁定用李超树。所以撒子是李超树呀？就是变异的线段树，即在某个区间内维护区间中点值最大的
李超树详解
dieyi9889的博客
03-10 269
李超树详解 最近写了几棵李超树，算是线段树的扩展应用吧，顺便在这里讲讲。 概念： 李超树是一种高效的维护线段，单点查询端点最大值的一种线段树。支持插入一条线段，单点查询这个点的权值最大值（即包含这个点中所有线段的\(y\)的最大值）。 具体实现： 我们先将每一条线段都表示成点斜式，接下来用\(k\)表示斜率，\(b\)表示截距。当我们插入一条线段\(y = k x + b\)的到区间\(...
李超树学习笔记
weixin_30362801的博客
04-03 120
先说一些题外话 其实很早就有这些这个的欲望了。。。 但是由于种种原因（包括班主任），一直咕到现在。。。 咕咕咕。。。 不能再咕下去了！ 于是熬夜来写这个。 步入正题 先看一个例题：BZOJ1568: [JSOI2008]Blue Mary开公司 其实这个算是裸题了。。。 当然我做的第一道李超树的题不是这个。。。 题目要求区间内的所有直线的最高点的最大值。 并且带插入。 裸的...
李超线段树
weach的博客
07-29 4499
什么是李超线段树 先以一个问题引入： 在平面上有两种操作（强制在线）： 插入一条表达式为 L : y = k*x+b 的直线，给出 k ,b 。 给出 t，求当前所有直线中与直线 x = t 交点的纵坐标最大是多少 直线取 max 应该是得到一个下凸包，像这样（黑色的）： 李超线段树是什么？线段树，当然是要维护区间 [L , R] 的一个信息，李超线段树维护的就是中点处最高的直线 比如下图，区间 [ 0 , 4 ] 的中点 x = 2 的最高直线为红色直线 利用这一信息，可以在 O(log n )
李超线段树学习笔记
shroud777的博客
03-15 593
文章目录李超线段树介绍主要思想实现大量例题P4254 - [JSOI2008]Blue Mary开公司P4097 - [HEOI2013]SegmentP4069 - [SDOI2016]游戏 李超线段树 介绍   李超线段树作为一种高级数据结构，其最经典的应用就是维护二维平面直角坐标系中，支持动态插入线段，（不支持删除线段），询问已插入直线中与直线 x=x0x=x_0x=x0​ 相交 yyy 值最大/最小值。其中插入直线复杂度 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)，在指定区间插入线段复杂度 O
数据结构-李超树学习小结
ha_ing的博客
10-23 3595
数据结构-李超树学习小结前言：正文： 前言： 李超树是由杭州学军中学的国家集训队大佬李超发明的，又称超哥线段树，主要功能是用线段树来维护某一点上对应的最高（最低）的线段（或直线）。在数学上来表述，就是处理在某一区间上许多条一次函数的图像y=ki∗x+by=k_i*x+by=ki​∗x+b，维护某一个xxx的值对应的不同的yyy的最大值（最小值）。 正文： 其实李超树并不复杂，主要依赖于线段树，线段...
李超树
_Griefs
08-24 158
模板题：BZOJ ： 1568: [JSOI2008]Blue Mary开公司 给定若干条直线，求在x=x0处（x0为正整数）y的最大值。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #incl...
线段树之李超树
QAQ
09-02 558
Brief 李超树是一种线段树的应用，主要应用场合为：单点集合域，区间等差插入，求单点最值。 For Example - 动态地插入多条二维线段，询问某个xxx对应的yyy值的最值。 - 修改[L,R,b,k][L,R,b,k][L,R,b,k]，对于第i∈[L,R]i\in[L,R]i∈[L,R]个集合，插入b+(i−L)kb+(i-L)kb+(i−L)k，询问某个集合的最大值。 Proce...
BZOJ1568 李超树
海边拾贝，沧海一粟
09-17 322
翻译：每个直线可以表示成y = a*x+b; 给出n个不同的直线，查询在某个点的最大的y值 // 每一个节点存的是当前节点取最大值的线段的ID// 查询的时候从根到子节点都查询值，取其中的最大值 // 插入点的时候 // 更新节点的规则就是如果插入直线比当前直线更优，那么说明原本直线对某区间的最优答案没有贡献，这个时候它就可以舍弃 // 共有四种情况 // 插入直线的斜率大于节点存的斜率， /...
知识点 - 李超树
qq_41848675的博客
09-09 226
知识点 - 李超树 解决问题类型： 李超树是一种线段树的应用，主要应用场合为：单点集合域，区间等差插入，求单点最值。 动态地插入多条二维线段，询问某个xxx对应的yyy值的最值。 修改[L,R,b,k][L,R,b,k][L,R,b,k]，对于第i∈[L,R]i∈[L,R]i∈[L,R]个集合，插入b+(i−L)kb+(i−L)kb+(i−L)k，询问某个集合的最大值。 实现 每个线段树结...
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