辗转山河弋流歌

破题水。

题解：题意部分注释：最终的矩阵 DD 长宽都1，所以其实要求的是一个数 首先 (A×B−C）×AT=A×B×AT−C×AT(A \times B-C）\times A ^ T = A \times B \times A ^ T - C \times A^T 然后发现 左边式子 AiA_i 和 ATj A^T_j 都选的时候才会得到 Bi,jB_{i,j} 的价值 如果 ATiA^T_

最小割心得：首先需要一定的功底来发现这道题是最小割，并且投入思考。然后想怎么建图：最小割都是先算上所有收益，然后再通过网络图进行割边减去部分权值。收益有时候可能带上负值。然后我们需要思考什么能带来权值，什么会有权值冲突。而最小割图一般都是拆成S集和T集考虑，即取与不取，某人/点选A或者选B等等，这样就会带来冲突，也就是需要割的边。然后我们需要把所有权值的得与失列出来

那个一看就觉得不是费用流就是最小割。想想就确定最小割了。    考虑到一个人，文理不可兼得，不妨先建点，然后向源点（文科），汇点（理科）连边，流量（也就是割）是对应喜悦值。（这里的想法是先建个差不多的，有漏洞再拆点啊，建辅助点啊什么的）    然后再考虑一对朋友之间的共文理喜悦值：如果都选文，那么需要割掉双方都选理的喜悦值，如果都选理，那么需要割掉双方都选文的喜

题解：首先那个裸的单源最短路过程就过了吧。然后说转的最小割。就是我们考虑到从源点到汇点有多条最短路，我们需要切断一些边，使得所有的最短路都被切断。首先这是个很裸的模型，切断？最小割！如果你想不到，那不妨这么想：我们切断所有最短路，那么每条最短路都有一个路径，上面有若干条边，那么我们需要至少切断其中的一部分。而所有的局部最短路都满足一个性质：就是从源点

题解：这个模型很水，不需要极角序神马转对偶图，直接乱搞就行。然后目的是把图割开，那么只需要跑S->T最短路就行。要做平面图转对偶图不妨去这篇。【BZOJ2965】保护古迹 平面图转对偶图，暴力，网络流还有就是某人说堆很快233，我弱弱的优先队列竟然，嘿嘿。@jiangyuze831BZOJ 2007 NOI 2010 海拔 平面图最小割->最短路SPFA

题解：如果i、j不能共存，那么就中间连一条边，然后i连源流量b[i]，j连汇流量b[j]，就可以满足性质。但是问题是哪个点连源，哪个点连汇呢？这种做法需要图是二分图，这样某些点就可以只连源，某些点只连汇。当且仅当这种情况才可以有上述建图。而这道题有个很好的性质：任意两个奇数肯定满足条件一（把奇数看成2k+1，然后最后形式是2*奇数），任意两个偶数

题解：水题，经典模型是两个在一块会损失，显然很好做。这个同样很好做，就是黑白染色，然后某种颜色该连S集的连T，该连T的连S。代码：#include #include #include #include #include #define N 10100#define M 200000#define P 105#define inf 0x3f3f3f3fusi

题意：自己看去吧。题解：如果不考虑这道题的某些小数据范围，那么正解应该是：首先平面图转对偶图，然后扫描线处理名胜古迹过程中运用到邪恶的平衡树（就算是set也依然恶心）或者用神奇方法Ⅰ判断（cheat）一个名胜古迹在哪些域里面[注: 域]：就是一些线段围起来的一块啦。然后用神奇方法Ⅱ（cheat然后是裸最小割噗。所幸:一、名胜古

题解：分治求最小割。【l……r】里任意找两个作为s、t(不妨把s设为l位置上的点，t设为r位置上的点)求最小割，两层for循环枚举修改map[i][j]即两点间最小割值。然后一部分属于S集，一部分属于T集，分治【l，L】，【R，r】，每次求完最小割值都全局进行修改。最后每次询问暴力做就好了，无需任何优化即可AC。代码：#include #include

题解：如题。先算出那个分数值，然后看有哪些人还与源点相连。 最小割建图：原图每个点对应一个点，原图每条边对应一个点。每条边对应点向两端点对应点连边，注意要单向边。这道题卡精度：所以一些细节问题扒代码吧Qwq eps：1e-5 因为是double网络流，所以二分上界别太大，边数就好。代码：#include #include #include #include