最小异或生成树（codeforces 888-G Xor-MST）

最小异或生成树（codeforces 888-G Xor-MST）

原题： http://codeforces.com/contest/888/problem/G

题意：给出2e5个点，边权为点权的异或，求最小生成树。

快去看看光巨巨的博客，比我这个明白多了(小声bb )

思路：对此题，可以立即想到暴力枚举的办法，但是复杂度远远超过题目要求。但是我们可以借鉴最小生成树中的常用的一种算法——Boruvka’s algorithm。即选择一条边权最小的边连接两个集合进行合并，直到没有集合可以再次合并。所以做这个题需要用到01字典树的相关知识。要按照字典树的贪心顺序，从上向下进行建树处理。确定子树里有哪些数时，可以在插入前就排序，记录每个节点的左右区间，枚举的时候直接枚举区间里的数即可。而根据贪心的思想，一个节点下的最小异或生成树=左子树的最小异或生成树+右子树的最小异或生成树+左子树和右子树合并时产生的最小代价。左子树和右子树的最小异或生成树可以用递归求解，但左右子树合并时最小代价如何求解呢？其实我们不妨可以遍历左子树的所有点，去右子树找一个异或起来最小的，再取min即可。找异或起来最小的也很容易，直接从上到下贪心即可(当然也可以遍历右子树然后去找左子树，两者都可以实现)。

代码：
注意：数组开4e6或5e6都会TLE，我这里开的8e6(数组一定要开大一点)

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=8e6+7;
const ll INF=1e18;
ll a[maxn],n;
struct f 
{
   
	ll node=0;
	ll Xor_trie[maxn][2];
	ll l[maxn],r[maxn]; //控制节点的左右区间
	void inint(){
   node=0;} //初始化操作