bzoj2395: [Balkan 2011]Timeismoney 最小乘积生成树

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最小生成树

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本文介绍了一种利用数形结合的方法来解决特定类型的最优化问题。通过定义边的权值，并采用并查集和分治策略实现最小生成树算法，最终找到最优解。文章包含完整的C++代码实现及解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这一题很好。。数形结合

看题解。。。。

http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/3959446.html

只能%

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char c;
#define ll long long
inline void read(ll &a)
{
	a=0;do c=getchar();while(c<'0'||c>'9');
	while(c<='9'&&c>='0')a=(a<<3)+(a<<1)+c-'0',c=getchar();
}
ll n,m;
ll f[201];
ll find_f(ll x){return f[x]==x?x:find_f(f[x]);}
inline void Begin_Union(){for(ll i=1;i<=n;i++)f[i]=i;}
inline void Union(ll x,ll y){f[find_f(x)]=find_f(y);}
struct Point
{  ll x, y;
  inline friend ll operator *(Point a,Point b){return a.x*b.y-a.y*b.x;} 
  inline friend Point operator -(Point a,Point b){return (Point){a.x-b.x,a.y-b.y} ; }
};
struct Edge
{
	ll x,y;
	ll u,v,w;
	inline friend bool operator <(Edge a,Edge b){return a.w<b.w;}
    inline void change_w_x(){w=x;}
    inline void change_w_y(){w=y;}
    inline void change(Point a,Point b)
    {w=y*(b.x-a.x)+(a.y-b.y)*x;}
    
};
Edge Hi[10001];

inline Point MST()
{
	Point res;
	ll i,j=0;
	res.x=res.y=0;
	Edge now;
	Begin_Union();
	sort(Hi+1,Hi+1+m);
	for(i=1;i<n;i++)
	  {
	  	do
	  	  now=Hi[++j];
	     while(find_f(now.v)==find_f(now.u));
	    Union(now.v,now.u);
	    res.x+=now.x;res.y+=now.y;
	  }
	  return res;
}
//ll ans=1<<29;
Point aa;
void Div(Point a,Point b)
{
	for(ll i=1;i<=m;i++)
	  Hi[i].change(a,b);
	Point c=MST();
	if(aa.x*aa.y>c.x*c.y||(aa.x*aa.y==c.x*c.y&&c.x<aa.x))aa=c;
	if((c-a)*(b-a)<=0)return ;
    Div(a,c);
    Div(c,b);
}

int main()
{
	read(n),read(m);
	for(ll i=1;i<=m;i++)
	  read(Hi[i].u),Hi[i].u++,read(Hi[i].v),Hi[i].v++,read(Hi[i].x),read(Hi[i].y);
	for(ll i=1;i<=m;i++)
       Hi[i].change_w_x();
	 Point r=MST();
	 aa=r;
	for(ll i=1;i<=m;i++)
       Hi[i].change_w_y();
	 Point l=MST();
	 if(aa.x*aa.y>l.x*l.y||(aa.x*aa.y==l.x*l.y&&l.x<aa.x))aa=l;
	Div(r,l);
	printf("%d ",aa.x);
	printf("%d\n",aa.y);
	return 0;
}