Luogu 4550 收集邮票（无穷级数搞期望）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4550
没接触高等数学可能看不懂
这个期望比较奇怪，每一张邮票的所花的钱都不同
设$val[i]$代表买了$i$种邮票且下一次就能买到第$i+1$种邮票所花钱数，$step[i]$代表这一情况下所买邮票的张数
则：$$val[i]=val[i-1]+\sum _{k=0}^{\infty }(step[i]+k+1)\ast (\frac{i}{n}{)}^k$$
而： s t e p [ i ] = s t e p [ i − 1 ] + ∑ k = 0 ∞ ( i n ) k step[i]=step[i-1]+\sum_{k=0}^\infty (\frac{i}{n})^k