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题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/UVA11605 我们设这个大的三维矩形长宽高分别为n,m,hn,m,hn,m,h 这显然是一道概率题 我们看到每一个点都是互相独立的 于是我们想到可以算出每一个点经过操作之后为1的概率 我们设f[i][j][k][q]f[i][j][k][q]f[i][j][k][q]代表(i,j,k)(i,j,k)(i,j,k)这个点经过qqq次操作后为111的概率 p[i][j][k]p[i][j][k]p[i][j][k]代表随机进行一次操

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4550 没接触高等数学可能看不懂 这个期望比较奇怪，每一张邮票的所花的钱都不同 设val[i]val[i]val[i]代表买了iii种邮票且下一次就能买到第i+1i+1i+1种邮票所花钱数，step[i]step[i]step[i]代表这一情况下所买邮票的张数 则：val[i]=val[i−1]+∑k=0∞(step[i]+k+1)∗(in)kval[i]=val[i-1]+\sum_{k=0}^{\infty}(step[i]

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3211 题意很简单，每次等概率向任意一个与当前结点相连的结点走去，求从111到nnn的异或和期望 考虑dpdpdp，设dp[i]dp[i]dp[i]为从结点iii到nnn的异或和 则由条件期望公式：E(dp[u])=1k∑(u,v)∈edgeE(dp[v])  xor  W(u,v)E(dp[u])=\frac{1}{k}\sum_{(u,v)\in{edge}}E(dp[v])\; xor\;W(u,v) E(dp[u])=k

题面：https://www.luogu.com.cn/problem/P1365 题意：有一个长度为n的字符串，每个字符有三种可能：‘o’ ‘x’ '?'求分数的期望（分数定义看题面） 考虑dp，设f[i]f[i]f[i]为字符串前i位的期望，lenlenlen为o的期望长度则： 第i位为‘o’ f[i]=f[i−1]+len+len+1,cnt++f[i]=f[i-1]+len+len+1,cnt++f[i]=f[i−1]+len+len+1,cnt++ 第i位为 ‘x’ f[i]=f[i