Soap__的博客

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5824 终于挺过了球与盒的世界 这道题 是真的毒瘤，强行十二合一 I 最简单的之一，mnm^nmn即可 II 从mmm个盒子里选出nnn个出来放球，然后由于球是有顺序的，排列即可，答案为P(m,n)P(m,n)P(m,n) III 注意到第二类斯特林数，求出{nm}\begin{Bmatrix}n \\ m \end{Bmatrix}{nm​},然后乘上盒子的全排列即可 IV 枚举非空盒子的个数，然后求第二类斯特林数 ans=∑

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4491 这显然是一道计数题 我们先设f[i]f[i]f[i]代表钦定恰好出现SSS次的颜色有iii种的方案数 则：f[k]=(mk)(nsk)P(n,s,s,s...s)∗(m−k)n−skf[k]= \binom{m}{k} \binom{n}{sk}P(n,s,s,s...s)*(m-k)^{n-sk}f[k]=(km​)(skn​)P(n,s,s,s...s)∗(m−k)n−sk 那么由二项式反演可得：g[k]=∑i=km