1426: 收集邮票

收集邮票C++题目【概率期望DP+数学推导】 C++题目:【概率期望DP+数学推导】收集邮票!O(n) 解决 阅读详情

期望乘法独立….

#include<bits/stdc++.h>
#define rep2(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)
using namespace std;
typedef double db;
db g,f;int n;
int main(){
    scanf("%d",&n);g=f=0.0;
    rep2(i,n-1,0){
        g+=n*1.0/(n-i)*f;
        db kk=i*1.0/n;
        g+=1.0/(1.0-kk)/(1.0-kk);
        f+=n*1.0/(n-i);
    }printf("%.2lf\n",g);
}
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Description有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。Input一行,一个数字N N<=10000Output要付出多少钱. 保

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【期望Dp】【bzoj1426】: 收集邮票

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【BZOJ】1426: 收集邮票 期望DP

【题意】有n种不同的邮票,第i次可以花i元等概率购买到一种邮票,求集齐n种邮票的期望代价。n<=10^4。 【算法】期望DP 【题解】首先设g[i]表示已拥有i张邮票集齐的期望购买次数,根据全期望公式,可以依赖于买到已集和未集邮票的情况: $$g[i]=\frac{i}{n}*g[i]+\frac{n-i}{n}*g[i+1]+1$$ 当然最后记得+1,然后移项解方程。 设f[i]...

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limboman
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