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题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/UVA1356 题目表面意思很简单。 首先我们可以很轻易地求出抛物线的个数cntcntcnt 然后可以得到每个抛物线的最长长度lenlenlen 设抛物线顶点到最高点高度为hhh 接着需要一个引理: 可导函数f(x)f(x)f(x)定义在(c,d)(c,d)(c,d)上, 平面直角坐标系上[a,b]上的弧长为∫ab1+[f′(x)]2dx\int_a^b\sqrt{1+[f'(x)]^2}dx∫ab​1+[f′(x)]2​dx 证明

问题：求∫abf(x)dx\int_a^b {f(x)}dx∫ab​f(x)dx 辛普森积分的本质思想是将f(x)f(x)f(x)看作一个二次函数来简化问题 令∫abf(x)dx≈∫ab(Ax2+Bx+C)dx\int_a^b f(x)dx\approx\int_a^b(Ax^2 + Bx + C)dx∫ab​f(x)dx≈∫ab​(Ax2+Bx+C)dx 即：f(x)≈Ax2+Bx+Cf(x)\approx Ax^2+Bx+Cf(x)≈Ax2+Bx+C 可以解得：∫abf(x)dx≈(b−a)6∗[f(a

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4550 没接触高等数学可能看不懂 这个期望比较奇怪，每一张邮票的所花的钱都不同 设val[i]val[i]val[i]代表买了iii种邮票且下一次就能买到第i+1i+1i+1种邮票所花钱数，step[i]step[i]step[i]代表这一情况下所买邮票的张数 则：val[i]=val[i−1]+∑k=0∞(step[i]+k+1)∗(in)kval[i]=val[i-1]+\sum_{k=0}^{\infty}(step[i]