这是一篇关于利用矩阵快速幂解决一类数学问题的博客。题目涉及n只猫在m天内根据给定的行为模式（获取、吃掉、交换花生）变化花生数量的问题。博主提出了将加法运算转化为矩阵乘法，并通过增加矩阵维度来处理加法，最终实现O(n^3*logm)的时间复杂度解题策略。
题目链接：https://iai.sh.cn/problem/103
题目描述
有 n n n 只猫，每只猫各自拥有一些花生。一开始，所有猫拥有的花生数量都为 0 0 0。接下来的每一天，这些猫咪会得到、吃掉或交换一些花生。经过观察发现，猫咪们每天的行为都是完全相同的，猫咪们在一天内的行为可以用 k k k 个动作描述，给定猫咪们每天重复的动作序列，那么经过 m m m 天之后，每只猫咪会有多少花生呢？
输入格式
第一行：三个整数分别表示 n n n， m m m 和 k k k；
接下来有 k k k 行，描述了猫咪们一天内的行为，一行表示一个动作，每一行的第一个字符为一个小写字母：
1.以 g 开头的动作后接一个整数 i i i，表示第 i i i 只猫得到一粒花生；
1.以 e 开头的动作后接一个整数 i i i，表示第 i i i 只猫吃掉了它的所有花生；
3.以 s 开头的动作后接两个整数 i i i 和 j j j，表示 i i i 只猫和第 j j j 只猫交换了它们的花生。
输出格式
单独一行：输出 n n n 个整数，依次表示每只猫咪最后所拥有的花生数量。
数据范围：
1 < = n < = 100 1<=n<=100 1<=
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