【进制】JZOJ_1273 袁绍的刁难

最新推荐文章于 2020-11-27 17:10:14 发布

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本文探讨了一个有趣的问题：在一系列编号为1到N的物品中，选择编号i的物品可以获得3^(i-1)的价值。文章提供了一种解决策略，即将三进制中的0视为不选，1视为选，利用二进制处理选取数列，再通过三进制计算答案。代码示例使用C++实现，展示了如何通过输入N和多次询问的K值，输出第K小的价值。

题意

有很多个东西，编号为 $1∼N1\sim N$ ，选一个编号为 $i$ 的东西可获得 $3^{i-1}$ 的价值。

有多次询问，每次询问求能获得的第 $k$ 小的价值。

思路

我们把三进制中为 $0$ 的位看成这个编号的东西不选， $1$ 的位看成选。

由于三进制中存在 $2$ ，所以我们用二进制来处理第 $k$ 小的选取数列，然后用三进制求答案。

代码

#include<cstdio>
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin);freopen(#x".out", "w", stdout)

int n, k;
int a[32];
long long pow3[31];

void solve(int x) {
	int num = 0;
	long long ans = 0;
	for (; x; x /= 2)
		a[++num] = x % 2;
	for (int i = num; i >= 1; i--)
		ans += a[i] * pow3[i - 1];
	printf("%lld\n", ans); 
}

int main() {
	file(recruitment);
	pow3[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 30; i++)
		pow3[i] = pow3[i - 1] * 3;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &k);
		solve(k);
	}
}