【JZOJ1273】袁绍的刁难【数论，数学】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/1273
给出一个数列$a[]=3^0,3^1,3^2...3^{Inf}$。求在这个数列中选择任意数字，和是第$k$大的数字。

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思路：

很明显，有$a_1+a_2+a_3+...a_i-1<a_i$，所以拆分成三进制，然后暴力求解即可。

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代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll k,power[40],ans;
int T;

int main()
{
	freopen("recruitment.in","r",stdin);
	freopen("recruitment.out","w",stdout);
	cin>>T;
	power[0]=1;
	for (int i=1;i<=35;i++)
		power[i]=power[i-1]*3;  //预处理3^n
	while (T--)
	{
		cin>>k;
		ans=0;
		for (ll i=0;i<=35;i++)
			if ((k&((ll)1<<i))==((ll)1<<i)) ans+=power[i];
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}