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题意有几个同学要来盼望在学校里的同学，他们希望他们和学校里的同学都有床睡，其中一个人只能睡他认识的人的床或自己的床。现在给出每个同学是否在校生和是否回家的情况，以及它们认识的情况，求出它们能否全部人都有床睡。思路这道题构好图然后跑一边最大流。让有床的人和汇点连接，需要床的人和源点连接，然后他们如果互相认识就让他们连接。代码#include<cstdio>...

题意在一张图上，去掉最短路径上的一些边，使得最短路不连通，判断方案是否唯一以及求出最小去掉边的边权总和。思路首先把最短路径上的点取出来。去掉边不连通显然是求最小割，之后再判断最小割是否唯一。在残量网络中，边(u,v)(u,v)(u,v)，u∈Su\in Su∈S，v∈Tv\in Tv∈T，那么这条边是必割边。判断一下必割边的容量总和与最小割。代码#include<queue&...

题意有NNN个人，每个人有自己的意见，其中有MMM对人是朋友。一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数。求出最小的冲突。思路将不同意见的人分别于源点和汇点连接，朋友之间连双向边，为了意见不冲突，我们要使这两个集合不连接，很明显就是最小割。割掉自己的边相当于与自己意愿冲突，割掉朋友之间连的边相当于与朋友意见冲突。代码#include<queu...

题意nnn个点，mmm条边，每条边eee 有一个流量下界lower(e)和流量上界upper(e)，给定源点sss与汇点ttt，求源点到汇点的最小流。思路同求有上下界最大流的方法，先求出有源汇有上下界的可行流。在网络流的算法中，u−vu-vu−v这条边的流量增加等于v−uv-uv−u流量减少，所以我们可以从ttt向sss跑最大流，找出一条可行流，相当于顺着从这条路上减去那么多流量。(t−s...

题意这是一道模板题。nnn个点，mmm条边，每条边eee 有一个流量下界lower(e)和流量上界upper(e)，给定源点sss与汇点ttt，求源点到汇点的最大流。思路做这题首先要知道有源汇有上下界可行流的做法。因为源点和汇点不满足流量守恒，但因为源点流出的等于汇点流入的，所以我们可以从汇点向源点建一条边，就可以转换成无源汇有上下界可行流来做。可行流流量就为汇点向源点流的流量。可行流...

题意给出一个梯形，每个点上有一个危险值，从底部出发，每次能走到左上或者右上的点。任务一：找出mmm条完全不相交的至底至顶的路径任务二：找出mmm条仅在数字处相交的路径(可以重复经过点)对于两个任务，求出最小的危险值总和。思路最小费用最大流。将每个点拆点，对于任务一，给一个限制，任务二则无限制。代码#include<queue>#include<cstdio&g...

题目题目太长请自行阅读。风景迷人的小城YYY市，拥有nnn个美丽的景点。由于慕名而来的游客越来越多，YYY市特意安排了一辆观光公交车，为游客提供更便捷的交通服务。观光公交车在第000分钟出现在111号景点，随后依次前往 2、3、4……n2、3、4……n2、3、4……n号景点。从第iii号景点开到第i+1i+1i+1号景点需要 DiD_iDi​ 分钟。任意时刻，公交车只能往前开，或在景点处等待。...

题意给出一些实验和器材，每种实验需要一些器材，每种实验如果做了可以获取一定的收益但是要支付实验器材相应的代价。器材如果买过了就不用再买了。现在给出一些实验和器材的收益和价值，求出我们最多能获得多少收益和做了的实验和用了的器材。思路收益：先存下实验的一共得收益。我们对一个实验有两种选择：做这个实验，支付器材相应的价值；不做这个实验，减去这个实验可以获得的收益。这样子就变成了求一个图的最小...

题意给出n个飞行员，其中有m个外籍的，给出它们的几个匹配关系，求出最多能匹配多少组。思路这题可以用二分图的最大匹配，但是这里是网络流的题目，所以我这写的是网络流的。建一个源点连本国的飞行员，汇点连外籍的飞行员，跑一边最大流就求得出答案了。代码#include&lt;cstdio&gt;#define min(a,b) a&gt;b?b:a#define max(...

题意有一个人喜欢跑步，他每天跑的路线都不一样，每个点只能走1次，而且每条路有一个长度。给出几条路线，求出他从点1到点n最多能用这些路线跑多少天并且在这个前提下跑的路程最短。思路有最短路程和最长天数我就知道是最小费用最大流了。把每条边的流量设为1，如果有一条路是1直接到n的，我们只能让他走一次。然后把每个点拆成入点和出点，把它们连起来，这样子让每个点只会被走过1次。构完图后跑一遍网络流就...

题意某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，如果上个月没有卖完的货会存到仓库里，储存费用要m，仓库容量为s。假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零。计算如何安排订购计划可以使得成本最低。思路...

题意给出一个网络，每条边有一个单位费用，如果一条边的单位费用是w，流的量是v，那么这里的费用就是w*v。求出它在最大流的情况下需要的最小费用。思路这里用的是ford-fulkerson算法。我们首先按照单位费用来找最短路，因为可能有负边权，所以我这里用的是SPFA。然后用ford-fulkerson算法给每条路更新流量和计算答案。代码#include&amp;lt;cstrin...

题意给出一个网络图，求出从它的最大流。思路我这里用的是dinic算法，可以优化找增广路的时间。每次操作，我们都用残量网络建立一个分层图，然后从里面用dfs更新流量并求出答案。代码#include&amp;amp;amp;amp;lt;cstdio&amp;amp;amp;amp;gt;#include&amp;amp;amp;amp;lt;queue&amp;amp;amp;amp;gt;using namespace std;int h

题意这是一道模板题。n个点，m条边，每条边e 有一个流量下界lower(e)和流量上界upper(e)，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。