【数学 裴蜀定理】luogu_4549 裴蜀定理

题意

给出$n$个数$A$，求一组整数$X$，使$X_1{A}_1+...X_n{A}_n$最小，求这个最小值。

思路

裴蜀定理：
关于不定方程$ax+by=c$有整数解的充要条件是$(a,b)|c$。

对于多个数，我们可以发现$c$的值为$(a,b)$的倍数，那么可以看做是$a$，然后和下一个数计算。所以答案就是它们的$gcd$了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

int n, ans;

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1, a; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a);
		a = a < 0 ? -a : a;
		ans = std::__gcd(ans, a);
	}
	printf("%d", ans);
}