能量原理与变分法笔记01:三种分析方法的简单介绍

• 参考视频
  

$u$	弹簧拉伸的长度
$\delta u$	虚位移(在平衡位置的虚位移)
$\delta W_{ext}$	外力虚功，在虚位移过程中的功

$$\{\begin{array}{l}1.微元：合外力为0\\ 2.虚位移原理:外力的虚功=内力的虚功(\delta W_{ext}=\delta W_{int})\\ 3.最小势能原理\end{array}$$

• $杆在外力下每点的位移u(x)（所以u(L)表示L处的位移，杆的伸长长度）$

$$在3中的\frac{1}{2}E\epsilon (x{)}^2类似于弹性势能，对每个体积点的弹性势能积分得到内势能$$