随机过程的均值函数、自相关函数、协方差函数

最新推荐文章于 2024-03-09 00:35:05 发布
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#均值算法 #算法 #概率论

本文深入探讨了随机过程中的关键概念，包括均值作为时间点上随机变量的函数，以及协方差和自相关函数在描述随机过程中的作用。协方差函数揭示了同一随机过程在不同时间点的关联性，而自相关函数则展示了时间序列数据的内在结构。这些工具对于理解和分析复杂系统的统计特性至关重要。

随机过程的均值是定义在某个时间点上的随机变量的函数随机过程的均值是定义在某个时间点上的随机变量的函数随机过程的均值是定义在某个时间点上的随机变量的函数
协方差函数CX(t1,t2)=E((Xt1−E(Xt1))(Xt2−E(Xt2)))协方差函数就是同一个随机过程在两个时间点的协方差协方差函数C_X(t_1,t_2)=E((X_{t_1}-E{(X_{t_1})})(X_{t_2}-E{(X_{t_2})}))\\ 协方差函数就是同一个随机过程在两个时间点的协方差协方差函数CX​(t1​,t2​)=E((Xt1​​−E(Xt1​​))(Xt2​​−E(Xt2​​)))协方差函数就是同一个随机过程在两个时间点的协方差

自相关函数RX(t1,t2)=E(Xt1Xt2)CX(t1,t2)=RX(t1,t2)−E(Xt1)E(Xt2)自相关函数R_X(t_1,t_2)=E(X_{t_1}X_{t_2})\\ C_X(t_1,t_2)=R_X(t_1,t_2)-E(X_{t_1})E(X_{t_2})自相关函数RX​(t1​,t2​)=E(Xt1​​Xt2​​)CX​(t1​,t2​)=RX​(t1​,t2​)−E(Xt1​​)E(Xt2​​)

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信号的自相关和互相关
weixin_44012667的博客
12-09 4761
自相关是描述信号与自身在不同时间延迟下的相似度，常用于信号的周期性分析和谱估计。互相关是描述两个信号之间在不同时间延迟下的相似度，常用于信号匹配、时延估计和信号检测。通过自相关和互相关，可以理解信号的特性、信号之间的关系，并用于许多信号处理任务，如检测、定位和谱分析。
什么是自相关分析（ACF）？
金石软件
10-12 1020
自相关分析(ACF)通过自相关函数量化时间序列与其滞后数据间的线性关联程度，范围在[-1,1]之间。计算分三步：求均值、自协方差和标准化。ACF能识别周期性、判断随机性和为时序建模提供依据。应用实例包括：1)零售销量季节性分析；2)气象连雨天判断；3)金融收益随机性验证。通过ACF可量化时间序列的隐性关联，为业务决策提供数据支持。
期望、方差、协方差、协方差函数、期望函数、方差函数
Leon_winter的博客
01-26 2万+
文章目录期望方差协方差协方差矩阵相关系数自协方差协方差函数 / 核函数期望函数 期望   对离散型随机变量X，其概率分布函数(probability density function,PMF)为P(X)P(X)P(X)，则： E(X)=μ=∑i=1nXiP(Xi)E(X)=\mu=\sum\limits^{n}_{i=1}X_{i}P(X_{i})E(X)=μ=i=1∑n​Xi​P(Xi​)   ...
【数学】协方差介绍、相关系数介绍，Python代码
q742971636的博客
08-08 2533
协方差（Covariance）是统计学中用来衡量两个随机变量之间关系的一种度量。它反映了这两个变量的变化趋势是否一致，即当一个变量偏离其均值时，另一个变量是否也倾向于偏离其均值。协方差可以帮助我们了解变量之间的线性关系以及它们的相互变化情况。具体而言，对于两个随机变量 X 和 Y，它们的协方差记作 Cov(X, Y)，计算公式如下：然而，协方差的数值大小受到变量单位的影响，不易直接比较不同数据集之间的关系。
Python计算离散序列的自相关函数
liulicuican的博客
12-02 1万+
Python计算离散序列的自相关函数 离散时间序列的自相关函数其实就是若干阶自相关系数的组合，其中，自相关系数的计算公式如下： 其中 h 为阶数，μ为序列的均值，比如计算离散时间序列 ： [2, 3, 4, 3, 7] 的自相关函数 首先计算 0 阶自相关系数为 1，然后计算 1 阶自相关系数，均值 μ = (2 + 3 + 4 + 3 + 7) / 5 = 3.8，则分母 1 阶自相关系数为 ...
随机过程中均值、方差、协方差和相关函数的计算
西岸贤
12-25 1万+
本文的主要内容是随机过程的概念介绍以及均值、方差、协方差和相关函数的计算。
自相关函数 互相关函数 平稳随机过程
热门推荐
桃子味的梨
04-08 3万+
首先，概念解释: 自相关函数R(t1,t2)：为了衡量随机过程x(t)在任意两个时刻(t1,t2)上获得的随机变量之间的关联程度。 R(t1,t2) = E[ x(t1) x(t2) ] 或者写成 R(τ) = E[ x(t) x(t+τ) ] 互相关函数：是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t...
matlab.zip_协方差函数_随机信号的自相关函数、协方差函数的实现
07-14
自相关函数，也称为自协方差函数，是衡量一个随机过程（或时间序列）自身在不同时间点上的相关性的度量。自相关函数R(τ)定义为两个随机变量（例如同一信号在不同时刻的值）之间的均值差的平方，其中τ是时间滞后。...
可直接运行 MATLAB时间序列分析程序源代码 分别求解样本均值、样本自协方差函数、样本自相关函数和样本偏自相关函数.rar
05-29
本资源提供的"可直接运行 MATLAB时间序列分析程序源代码"专注于时间序列的基本统计特性计算，包括样本均值、样本自协方差函数、样本自相关函数和样本偏自相关函数。以下将详细阐述这些概念及其在MATLAB中的实现。 ...
matlab计算自协方差,matlab产生随机信号并计算自相关函数与协方差
weixin_30296995的博客
03-18 1211
clc;clear all;Signal_1=rand(1,2000);%产生随机信号 Signal_1Signal_2=rand(1,2000);%产生随机信号 Signal_2%Signal_3=[Signal_1;Signal_2];n=length(Signal_1);Signal_1_2=Signal_1.^2;% 计算 Signal_1 的每个元素的平方Signal_2_2=Signa...
【随机过程基础】随机过程的统计特性：均值函数和协方差函数
![【随机过程基础】随机过程的统计特性：均值函数和协方差函数]...# 1. 随机过程与统计特性概览 随机过程作为概率论和统计学中的核心概念，在通信、金融、物理和工程等领域有着广泛的应用。它们用于描述在一定时间或...
随机数平均值计算的简单函数
10-08
随机平均函数，function [u,d] = mean_randn(n1,x1,y1,N1) u=sum(x1)./N1+j*sum(y1)./N1; d=sum((n1-u).*conj(n1-u))./N1;
随机信号的特征—（自相关函数\互相关函数、协方差矩阵、相关矩阵\相关系数矩阵\相关系数）
辛勤的小蜜蜂！
05-31 1万+
在学习概率统计之前，我学习的都是确定的函数。概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的，而随机过程讨论了不确定会发生哪个时间函数。 每个x(t)函数(样本函数)就是实际发生的一个表达式确定的函数，对每个x(t)的处理，都是与之前确定函数的处理方法相同的，但是由于我们没法确定某次究竟发生哪个确定表达式的x(t),所以我们只能研究发生哪种情况的概率大些，或者当这件事多次发生时，呈现出来的统计特性是什么。虽然每个x(t)的特性是不定的，但是x(t)的统计特性却是确定的，所以我们研究的还是变中的不变量。 自相关函数
随机过程笔记：1.相关函数 -无推导版
qq_42896431的博客
02-28 2388
文章目录1.相关函数相关、不相关和独立相关系数相关函数2.从相关到随机过程相关随机过程 1.相关函数 相关、不相关和独立 相关E(XY)E(XY)E(XY) 去中心化的相关E(X−EX)E(Y−EY)=E(XY)−E(XEY)−E(YEX)−EXEY=E(XY)−EXEYE(X-EX)E(Y-EY)=E(XY)-E(XEY)-E(YEX)-EXEY=E(XY)-EXEYE(X−EX)E(Y−EY)=E(XY)−E(XEY)−E(YEX)−EXEY=E(XY)−EXEY，减去了一个常数，两者不再区分。
随机过程基础2--宽平稳的自相关函数,正定性
pu_pupupupupu的博客
02-14 6372
1, 并不是所有函数都可以作为相关函数,必须满足 对于宽平稳的随机过程来说,还需要满足相关函数只与时间间隔有关. 并且有宽平稳的相关函数一定是一个偶函数.
随机过程笔记：1.相关函数
qq_42896431的博客
02-12 5996
b站张颢老师随机过程笔记，本文主要是第一二节的内容。
【通信原理笔记】【二】随机信号分析——2.1 随机过程与其相关函数
liuyider的博客
03-09 2128
在通信系统中存在着随机信号的情况，如通信元件存在热噪声，从而使得信号幅值叠加上一层白噪声，引入了随机性；抑或是信道的非理想，也会对信号引入随机性；再或者发送信号时就是随机选取一个信号波形传输。因此，有必要对随机信号进行分析。与确定信号不同，随机信号没有办法获取确定的时域信号与频谱图。我们需要寻找其他信号分析方法。下面让我们从认识随机信号开始介绍吧。在这一篇中，介绍了随机过程与随机信号的概念，然后再给出了随机信号的相关函数的定义，并进一步推导了该相关函数的性质。
随机过程系统输入和输出的自相关函数
thompson的博客
10-26 3036
摘自《随机信号分析》——赵淑清 P96
随机过程公式汇总
陈乐乐的博客
11-24 3138
概率论基础 条件概率：P(B∣A)=P(AB)P(A)P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}P(B∣A)=P(A)P(AB)​ 乘法公式：P(AB)=P(A)P(B∣A)P(AB)=P(A)P(B|A)P(AB)=P(A)P(B∣A) 全概率公式：P(A)=∑i=1nP(Bi)P(A∣Bi)P(A)=\sum_{i=1}^{n}P{(B_i)}P(A|B_i)P(A)=i=1∑n​P(Bi​)P(A∣Bi​) 贝叶斯公式：P(Bi∣A)=P(Bi)P(A∣Bi)∑j=1nP(Bj)P(A∣Bj)
均值，自协方差函数，自相关函数
最新发布
11-11
对于 AR(p) 序列，其自协方差函数满足方程 $\boldsymbol{\gamma}_n=\boldsymbol\Gamma_n\boldsymbol{a}_n\ , \ \ \ \ n\geq p$ [^2]。一般而言，要构造 ARMA(p,q) 模型，可通过 $p + q + 1$ 个观测的自协方差函数来...
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