多线程 -单调栈

最新推荐文章于 2025-04-08 23:43:13 发布

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本文探讨了将一列数线性地划分为一个上升子序列和一个下降子序列的算法，介绍了通过寻找每个点左侧第一个较大点及右侧第一个较小点来确定划分点的方法，并详细解释了如何使用多个数组记录不同条件下的信息，最后通过枚举分界点来得出所有可能的划分方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
给你一列数，问有多少中将其划分为一个上升子序列一个下降子序列的方案，线性。
题解：
考虑求出每个点左第一个比他大的以及一直这么条能跳几步；类似左右大小共4种情况8个数组。然后枚举分界点，讨论一下即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,v) rep(i,0,(int)v.size()-1)
#define lint long long
#define ull unsigned lint
#define db long double
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x
#define sp <<" "
#define ln <<endl
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef set<int>::iterator sit;
namespace INPUT_SPACE{
    const int BS=(1<<24)+5;char Buffer[BS],*HD,*TL;
    char gc() { if(HD==TL) TL=(HD=Buffer)+fread(Buffer,1,BS,stdin);return (HD==TL)?EOF:*HD++; }
    inline int inn()
    {
        int x=0,ch,s=1;while(((ch=gc())<'0'||ch>'9')&&ch!='-');
        if(ch^'-') x=ch^'0';else s=-1;
        while((ch=gc())>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0');
        return s*x;
    }
}using INPUT_SPACE::inn;
const int N=500010;const int INF=INT_MAX-100,inf=INT_MIN+100;
int Ls[N],Lsc[N],Rs[N],Rsc[N],Lb[N],Lbc[N],Rb[N],Rbc[N],p[N],s[N];
inline int getLs(int *p,int n,int *Ls,int *Lsc,int t=0)
{
    for(int i=n;i>=1;s[++t]=i--)
        while(t&&p[i]<p[s[t]]) Ls[s[t--]]=i;
    while(t) Ls[s[t--]]=0;Lsc[0]=0;
    rep(i,1,n) Lsc[i]=Lsc[Ls[i]]+1;return 0;
}
inline int getLRs(int *p,int n,int *Ls,int *Lsc,int *Rs,int *Rsc)
{
    getLs(p,n,Ls,Lsc),reverse(p+1,p+n+1),getLs(p,n,Rs,Rsc),
    reverse(p+1,p+n+1),reverse(Rs+1,Rs+n+1),reverse(Rsc+1,Rsc+n+1);
    rep(i,1,n) Rs[i]=n-Rs[i]+1;return 0;
}
inline int getans(int n,int *Ls,int *Lsc,int *Rs,int *Rsc,int *Lb,int *Lbc,int *Rb,int *Rbc,int v)//down is i
{
    rep(i,1,n) p[i]*=v;int ans=0;
    rep(i,1,n)
    {
        int j=Ls[i],vi=(i?p[i]:INF),vj=(j?p[j]:inf);
        if(i==n) { ans+=(Lbc[i]+Lsc[j]==n);continue; }
        int k=i+1,vk=p[k];if(vk>=vj&&vk<=vi) continue;
        if(vk>vi)
        {
            int t=Rs[k],vt=(t<=n?p[t]:inf);
            if(vt<vi) ans+=(Lbc[i]+Lsc[j]+Rbc[k]+Rsc[t]==n);
        }
        else{
            int t=Rb[k],vt=(t<=n?p[t]:INF);
            if(vt>vj) ans+=(Lbc[i]+Lsc[j]+Rsc[k]+Rbc[t]==n);
        }
    }
    rep(i,1,n) p[i]*=v;return ans;
}
int main()
{
    for(int T=inn();T;T--)
    {
        int n=inn(),ans=0;if(n==0) { printf("1\n");continue; }
        rep(i,1,n) p[i]=inn();
        getLRs(p,n,Ls,Lsc,Rs,Rsc);rep(i,1,n) p[i]=-p[i];
        getLRs(p,n,Lb,Lbc,Rb,Rbc);rep(i,1,n) p[i]=-p[i];
    //  rep(i,1,n) debug(i)sp,debug(Ls[i])sp,debug(Rs[i])sp,debug(Lb[i])sp,debug(Rb[i])ln;
    //  rep(i,1,n) debug(i)sp,debug(Lsc[i])sp,debug(Rsc[i])sp,debug(Lbc[i])sp,debug(Rbc[i])ln;
        ans+=getans(n,Ls,Lsc,Rs,Rsc,Lb,Lbc,Rb,Rbc,1);
        ans+=getans(n,Lb,Lbc,Rb,Rbc,Ls,Lsc,Rs,Rsc,-1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}