
博弈论
Mys_C_K
人生有许多道:曾经踏足的是道,即将踏往的也是道,那什么才是道呢?唯有脚下走的才是道。一切精神或者物质都归于虚无,然后从混沌中衍生出三万道。在悲喜间涉足一条无数前人经历过,且将有无数后人奔赴的道,无论是否已经或者将要到达彼岸,然后便不再回头或是左顾右盼,即使有些道繁盛至极,夜灯如昼,无数人一浪又一浪的涌去,造就了世人皆知的辉煌;即使有些道草木凋敝,荒草丛生,只等勇敢的开拓者斩开荆棘,创造一片天地;这些都无所关,无所在意,彼岸何如、来日何方甚至过往旧事都化作一缕云烟,飘渺碧霄,我自撷高山之月色,独随足落处往行。
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取石子 - 博弈论 - Nim游戏
题目大意:有n堆石子,第i堆有ai个。每次可以选择一个x,选择一个质数p满足p|x,选择一个0< y<=a(x),然后将y个石子从x移动到x/p。问先手有多少种第一步移动的测率能够必胜?答案除以总方案数输出。n≤106,0≤ai≤109n≤106,0≤ai≤109n\le10^6,0\le a_i\le10^9 题解: 从最简单的情况推导,什么情况下是必胜/必败。 只有质数位置上...原创 2018-09-04 15:52:18 · 508 阅读 · 0 评论 -
圆圈游戏 - 博弈论
题目大意:给你n个不相交也不重合也不相切的圆,两个人玩游戏每次每人删掉一个圆及被这个圆包含的圆。不能动的人输。问谁赢。 题解:圆的异或并然后树上删边游戏。 前者set实现的时候维护当前横坐标和两个半圆。比较的时候根据其上面一个上上半圆还是下半圆判定当前这个半圆的fa。 后者结论是每个点的sg是所有子结点的(sg+1)的异或和。#include<iostream>#in...原创 2018-09-06 16:05:10 · 537 阅读 · 0 评论 -
魔法游戏 - 博弈论
题目大意:给一颗树,每个位置有一个权值,每次一个人可以选择森林中的某棵树的根节点,设其权值为aaa,那么这个人可以选择一个k∈[2,a+1]k\in[2,a+1]k∈[2,a+1],然后让aaa变成⌊ak⌋\left\lfloor\frac ak\right\rfloor⌊ka⌋。如果一个点权值变为0那么就把这个点删除。不能操作者输,问谁赢。题解:考虑一个权值的二进制位,那么每次一个点的二...原创 2018-09-21 20:48:33 · 283 阅读 · 0 评论 -
游戏 - 博弈论
题目大意:给你一张DAG,每个点有个系数k[x],多次询问,每次询问给你每个点的点权。两个人轮流操作,每次操作形如选择一个点权大于0并且有出边的点x,使其点权val[x]–,并在其出边中选择恰好k[x]个点(可以重复)点权++。不能操作者输,问先手是否必胜。记所有点出度的最大值是v。n≤100,m≤1700,q≤1000,v≤17,T≤20n\le100,m\le1700,q\le1000,v...原创 2018-10-15 14:19:20 · 354 阅读 · 0 评论 -
游戏 - 博弈论 - 结论
题目大意:你有两个序列{an}{bm}\{a_n\}\{b_m\}{an}{bm},以及两个指针c,dc,dc,d,初始c=d=1c=d=1c=d=1。有两个人,每次每个人可以选择修改c和d中的恰好一个,或者结束游戏,结果是ac+bda_c+b_dac+bd。同一对(c,d)不能被访问100次。第一个人希望结果尽量小,第二个人希望结果尽量大,问最后结果是多少。题解:首先等价于每一对(c,...原创 2019-06-11 15:53:39 · 612 阅读 · 2 评论