杜教筛
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Mys_C_K
人生有许多道：曾经踏足的是道，即将踏往的也是道，那什么才是道呢？唯有脚下走的才是道。一切精神或者物质都归于虚无，然后从混沌中衍生出三万道。在悲喜间涉足一条无数前人经历过，且将有无数后人奔赴的道，无论是否已经或者将要到达彼岸，然后便不再回头或是左顾右盼，即使有些道繁盛至极，夜灯如昼，无数人一浪又一浪的涌去，造就了世人皆知的辉煌；即使有些道草木凋敝，荒草丛生，只等勇敢的开拓者斩开荆棘，创造一片天地；这些都无所关，无所在意，彼岸何如、来日何方甚至过往旧事都化作一缕云烟，飘渺碧霄，我自撷高山之月色，独随足落处往行。
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[学习笔记] 杜教筛 (51nod 1244+1227 +1237 +1238+1239) - 数论
https://blog.youkuaiyun.com/skywalkert/article/details/50500009 很好的讲解51nod1244和51nod1239是求mu和求phi，略//get mu#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#in原创 2018-06-25 20:24:59 · 352 阅读 · 0 评论 -
[NOI2016]bzoj 4652 循环之美 - 数论 - 杜教筛
首先题目是在求： ans=∑i=1n∑j=1m[i⊥j][j⊥k]ans=∑i=1n∑j=1m[i⊥j][j⊥k]ans=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m [i\bot j][j\bot k] 注意到j和k互质来得简单，因为k只有2000并且是常数. ans=∑j=1m[j⊥k]∑i=1n[i⊥j]ans=∑j=1m[j⊥k]∑i=1n[i⊥j]ans=\sum_{j=1}...原创 2018-06-27 19:40:14 · 266 阅读 · 0 评论 -
贝尔级数在构造杜教筛卷积中的应用
学了一发贝尔级数 （划掉）人赢（划掉）zzs好强啊，rqy好巨啊 群里神仙讨论……贝尔级数只针对积性函数，如无特殊说明下文函数均为积性函数。 定义f模p的贝尔级数为： fp(x)=∑0≤if(pi)xifp(x)=∑0≤if(pi)xif_p(x)=\sum_{0\le i}f(p^i)x^i 特别的，对于完全积性函数来说： fp(x)=11−f(p)xfp(x)=11−f(p)x...原创 2018-07-23 15:40:08 · 1021 阅读 · 0 评论 -
好的序列 - 莫比乌斯反演 - 杜教筛 - 拉格朗日插值
题目大意：令fk(n)f_k(n)fk(n)表示长度为kkk的序列，每个元素在[1,n][1,n][1,n]，并且gcd\gcdgcd为111的数量。求：∑i=1nfk(i), n≤109,k≤105\sum_{i=1}^n f_k(i),\ \ \ n\le10^9,k\le10^5∑i=1nfk(i), n≤109,...原创 2018-10-21 15:56:37 · 230 阅读 · 0 评论 -
反函数1 - 数论 - 杜教筛
题目大意：给定n,k,求满足miu(x)=n的第k小的x。k<=1e9。题解：考虑令a,b,c表示1,0,-1的个数，二分答案，设为x，那么a+b+c=x,a+c=∑i=1nμ2(i)=∑i=1n⌊ni2⌋μ(i),a−c=∑i=1nμ(i)\sum_{i=1}^n\mu^2(i)=\sum_{i=1}^n\left\lfloor\frac n{i^2}\right\rfloor\mu(i...原创 2018-12-02 20:28:48 · 485 阅读 · 0 评论 -
青春野狼不做理性小魔女的梦 - 莫比乌斯反演 - 拉格朗日插值 - 杜教筛
题目大意：给定{Ak}\{A_k\}{Ak}（有些位置是-1表示一会要由你决定）。对每个m∈[1,n]m\in[1,n]m∈[1,n]，求有多少方案（将−1-1−1变为[0,m)[0,m)[0,m)之间的整数）使得∑i=1kAixi=1(&VeryThinSpace;mod&VeryThinSpace; m)\sum_{i=1}^kA_ix_i=1(\bmod\ m...原创 2018-12-25 18:06:12 · 394 阅读 · 0 评论