分治
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Mys_C_K
人生有许多道：曾经踏足的是道，即将踏往的也是道，那什么才是道呢？唯有脚下走的才是道。一切精神或者物质都归于虚无，然后从混沌中衍生出三万道。在悲喜间涉足一条无数前人经历过，且将有无数后人奔赴的道，无论是否已经或者将要到达彼岸，然后便不再回头或是左顾右盼，即使有些道繁盛至极，夜灯如昼，无数人一浪又一浪的涌去，造就了世人皆知的辉煌；即使有些道草木凋敝，荒草丛生，只等勇敢的开拓者斩开荆棘，创造一片天地；这些都无所关，无所在意，彼岸何如、来日何方甚至过往旧事都化作一缕云烟，飘渺碧霄，我自撷高山之月色，独随足落处往行。
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小Q与进位制 - 分治FFT
题目大意：有一种进制，第i位的进位值是baseibaseibase_i，然后现在给你一个数字a，问有多少数字不超过a，保证a有n位且最高位不为0，n≤120000n≤120000n\le120000。 题解：答案是：∑ni=1ai∏j≤ibj∑i=1nai∏j≤ibj\sum_{i=1}^n a_i\prod_{j\le i}b_j，考虑将a和b的每一项理解为多项式去做分治法法塔，像维护哈希一样...原创 2018-09-12 18:35:10 · 318 阅读 · 0 评论 -
alpha - 分治NTT - 线段树
题目大意：有[1,1e9]的数轴，n次操作每次给一个区间[Li,Ri]的数有pi的概率+1，1-pi的概率不变。问最后等于k的数字期望有多少个。n≤5×104n\le5\times10^4n≤5×104题解：问题等价于区间乘以一个一次式，最后对每个位置求k次项系数。离散化后线段树，等价于每次从根到叶节点的式子乘起来在乘个叶节点对应的区间长度取k次项系数求和。但这么做复杂度是错的，考虑反过来...原创 2018-12-12 09:55:03 · 369 阅读 · 0 评论 -
LCIS - 构造 - 分治
题目大意：给你一个序列，长度不超过32000，要求用不超过4e6的代价将其排序。你可以进行的操作形如选定一个区间然后翻转，代价是区间长度。题解：考虑快排，现在选定了一个数字（实际应该选择离散化后的中位数），要将小于等于他的放左边，大于放右边。这个怎么搞，你将小于等于的看做0，大于看做1，相当于是把一个01序列排序，这个可以搞一个类似于归并的分治。总复杂度两个log，实现优秀可以通过。#i...原创 2018-11-28 10:18:48 · 222 阅读 · 0 评论 -
ARC 066 F Contest with Drinks Hard - 斜率优化dp - 分治
题目大意：给定{tn}\{t_n\}{tn}，求一组{xn},∀i∈[1,n],xi∈[0,1]\{x_n\},\forall i\in[1,n],x_i\in[0,1]{xn},∀i∈[1,n],xi∈[0,1]：max{∑i=1n∑j=in(∏k=ijxk)−∑i=1nxiti}\max\left\{\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n\left(\prod_{k=i}^...原创 2018-10-26 21:24:01 · 369 阅读 · 0 评论 -
几何 - 组合数学 - 分治FFT - 分块
题目大意：有n个正四面体，第k个边长是k个木棍。想要摧毁第k个正四面体，当且进当移除了至少k个正四面体，以及四个结点至少是两条边的段点。现在要摧毁至少m个正四面体，问方案数，不考虑顺序和空间同构，n≤60000,p=105+3n\le60000,p=10^5+3n≤60000,p=105+3。p为模数。题解：首先摧毁第k(k>1)k(k>1)k(k>1)个的...原创 2018-10-07 14:57:51 · 419 阅读 · 0 评论 -
「PKUWC2018」LOJ #2541. 猎人杀 - 容斥 - 分治NTT
题目大意：给你nnn个球，每个球有个权重wiw_iwi，每次加权扔掉一个球，问最后一号球是最后一个被扔出去的概率。∑i=1nwi≤105,∀i∈[1,n],wi>0\sum_{i=1}^n w_i\le10^5,\forall i\in[1,n],w_i>0∑i=1nwi≤105,∀i∈[1,n],wi>0。题解：首先考虑容斥（本质上是Min−MaxM...原创 2018-10-04 21:19:04 · 314 阅读 · 0 评论 -
myh的超级多项式 - 分治FFT
题目大意：给你n,k,{vk},{fk}n,k,\{v_k\},\{f_k\}n,k,{vk},{fk}，并且已知fn=∑i=1kaivinf_n=\sum_{i=1}^k a_iv_i^{n}fn=∑i=1kaivin，求fn,n−k≤1000,k≤105,O(k(n−k))f_n,n-k\le1000,k\le10^5,O(k(n-k))fn,n−k≤1000,k≤105,O(...原创 2018-09-25 15:53:16 · 476 阅读 · 0 评论 -
ARC 063 F - 分治 - 线段树 -单调栈
题目大意：给出一个wxh的网格图，和n个点，求一个周长最大的矩形，满足这个矩形内部没有点。注意矩形边界上不算在内部。 n<=2e5 。题解：考虑分治，现在要计算跨越中线的情况，那么维护上下两个单调栈，退栈的时候用线段树维护一下即可。边界情况比较多需要注意，直接做的复杂度是O(nlg2n)O(n\lg^2n)O(nlg2n)的，但是注意到答案至少是2(max(w,h)+1)2(\max(...原创 2018-09-18 10:50:23 · 311 阅读 · 0 评论 -
暴风士兵(stormtrooper) - 分治 - 多项式理论
题目大意： 我直接说题目抽象出来的模型吧： 给你一个序列CCC的前n项，之后都是0；一开始你有一个多项式P(x)=1P(x)=1P(x)=1，然后m次操作，每次P=P×(aix+bi)P=P×(aix+bi)P=P\times(a_ix+b_i)，也就是乘以一个单项式，然后你要输出∑i≥0Ci[xi]P(x)∑i≥0Ci[xi]P(x)\sum_{i\geq0}C_i\left[x^i\rig...原创 2018-09-10 17:58:20 · 699 阅读 · 0 评论 -
操作 - 分治NTT
题目大意：有n个操作和一个数字初始为0，每个操作形如有p的概率加a，1-p的概率乘b。现在随机打乱这个操作序列，问操作完数值的期望是多少。题解：每次就是让x变成kx+b。手玩一下发现答案就是：1n!∑i=1nbi∑j=0n−1j!(n−j−1)![xj]∏t=1n(x+kt)x+ki\frac1{n!}\sum_{i=1}^nb_i\sum_{j=0}^{n-1}j!(n-j-1)![x^...原创 2019-04-16 15:40:17 · 688 阅读 · 0 评论