标记的连接图 - dp

题目大意:对所有n个点的无向连通图求1到2的最短路并求和,n≤400n\le400n400
题解:首先转化为1到所有点都距离和,最后除以n-1。
然后一个直接dp是直接分层,这样是四次的。
一个做法是你倒着去分层,这样每次往前新增一层,后面所有点的距离+1。
另一个做发是假定当前没加进去的距离都是当前层数+1,然后每次添加一些点,没有被添加的点距离+1。还有一个做法是直接维护……

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,v) rep(i,0,(int)v.size()-1)
#define lint long long
#define ull unsigned lint
#define db long double
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
#define gc getchar()
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x
#define sp <<" "
#define ln <<endl
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef set<int>::iterator sit;
inline int inn()
{
    int x,ch;while((ch=gc)<'0'||ch>'9');
    x=ch^'0';while((ch=gc)>='0'&&ch<='9')
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0');return x;
}
const int N=410;int C[N][N],mi[N*N],qwq[N][N],f[N][N],g[N][N],mod;
inline void updl(int &x,lint y) { x=(x+y)%mod; }
inline int fast_pow(int x,int k,int ans=1) { for(;k;k>>=1,x=(lint)x*x%mod) (k&1)?ans=(lint)ans*x%mod:0;return ans; }
inline int prelude(int n)
{
    rep(i,0,n) rep(j,C[i][0]=1,i) C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
    rep(i,mi[0]=1,n*n) mi[i]=mi[i-1]*2%mod;
    rep(i,1,n) rep(j,1,n-i) qwq[i][j]=fast_pow(mi[i]-1,j);
    return 0;
}
int main()
{
    int n=inn(),ans=0;mod=inn(),prelude(n);
    rep(i,1,n-1) g[i][i]=(lint)C[n-1][i]*mi[C[i][2]]%mod;
    rep(i,1,n-1) rep(j,1,i) if(f[i][j]||g[i][j]) rep(k,1,n-1-i)
    {
        int t=(lint)C[n-1-i][k]*qwq[k][j]%mod*mi[C[k][2]]%mod;
        updl(f[i+k][k],((lint)g[i][j]*i%mod+f[i][j])*t),
        updl(g[i+k][k],(lint)g[i][j]*t);
    }
    rep(i,1,n-1) updl(ans,(n-1ll)*g[n-1][i]+f[n-1][i]);
    ans=(lint)ans*fast_pow(n-1,mod-2)%mod;return !printf("%d\n",ans);
}

1. 用户与权限管理模块 角色管理: 学生:查看实验室信息、预约设备、提交耗材申请、参与安全考核 教师:管理课题组预约、审批学生耗材申请、查看本课题组使用记录 管理员:设备全生命周期管理、审核预约、耗材采购与分发、安全检查 用户操作: 登录认证:统一身份认证(对接学号 / 工号系统,模拟实现),支持密码重置 信息管理:学生 / 教师维护个人信息(联系方式、所属院系),管理员管理所有用户 权限控制:不同角色仅可见对应功能(如学生不可删除设备信息) 2. 实验室与设备管理模块 实验室信息管理: 基础信息:实验室编号、名称、位置、容纳人数、开放时间、负责人 功能分类:按学科(计算机实验室 / 电子实验室 / 化学实验室)标记,关联可开展实验类型 状态展示:实时显示当前使用人数、设备运行状态(正常 / 故障) 设备管理: 设备档案:名称、型号、规格、购置日期、单价、生产厂家、存放位置、责任人 全生命周期管理: 入库登记:管理员录入新设备信息,生成唯一资产编号 维护记录:记录维修、校准、保养信息(时间、内容、执行人) 报废处理:登记报废原因、时间,更新设备状态为 "已报废" 设备查询:支持按名称、型号、状态多条件检索,显示设备当前可用情况 3. 预约与使用模块 预约管理: 预约规则:学生可预约未来 7 天内的设备 / 实验室,单次最长 4 小时(可设置) 预约流程:选择实验室→选择设备→选择时间段→提交申请(需填写实验目的) 审核机制:普通实验自动通过,高危实验(如化学实验)需教师审核 使用记录: 签到 / 签退:到达实验室后扫码签到,离开时签退,系统自动记录实际使用时长 使用登记:填写实验内容、设备运行情况(正常 / 异常),异常情况需详细描述 违规管理:迟到 15 分钟自动取消预约,多次违规限制预约权限 4. 耗材与安全管理模块 耗材管理: 耗材档案:名称、规格、数量、存放位置、
### PROFIBUS-DP下行通信协议及其实现方式 PROFIBUS-DP(Decentralized Peripherals)是一种用于快速、可靠地连接分布式I/O设备的现场总线标准。该协议主要用于主站与从站之间的数据交换,其中主站通常是PLC或其他控制器,而从站则是各种类型的输入/输出模块。 #### 1. 数据传输机制 在PROFIBUS-DP网络中,所有的数据传输都是由主站发起并严格遵循轮询的方式进行。当主站向特定地址的一个或多个从站发送请求时,这些命令包含了读取状态信息或是写入新的设定值等内容[^1]。这种单方向的信息流被称为“下行通信”。 对于每一个周期性的循环过程而言: - 主站在每个扫描周期内依次查询各个从站点的状态; - 如果有新数据要传送给某个具体的从站,则会在相应的时间槽里加入更新后的参数集; - 接收到指令之后,被指定的目标节点会按照规定作出回应——即返回当前的工作状况报告给上级管理单元; ```python def send_command_to_slave(slave_id, command_data): """ 向指定从站发送命令 :param slave_id: 目标从站ID :param command_data: 要发送的命令数据包 """ # 构建报文头,包含目标地址和其他必要字段 message_header = build_message_header(slave_id) # 组合完整的消息体 full_message = combine_message(message_header, command_data) # 发送至物理层接口 transmit_physical_layer(full_message) def receive_response_from_slave(): """接收来自从站的响应""" response = read_physical_layer() if validate_checksum(response): # 验证校验和有效性 parse_and_process(response) # 解析并处理接收到的数据 ``` #### 2. 报文结构 典型的PROFIBUS-DP下行通信报文中至少应包括以下几个部分: - **起始字符 (Start Delimiter)**: 表明一帧有效负载即将开始。 - **目的地址 (Destination Address)**: 指定此条目所针对的具体从站编号。 - **源地址(Source Address)**: 显示发出这条记录的主站位置。 - **控制域(Control Field)**: 定义了本次交互的操作类型,比如是读还是写的动作指示符。 - **用户数据(User Data Area)**: 实际携带需传递的内容区域,如设置寄存器数值等操作所需的信息。 - **结束标志(End Flag)** 和 **错误检测码(CRC Checksum)**: 结束标记表示整个帧已经完成,而CRC则用来验证在整个传输过程中是否有误发生过。 通过上述方法论和技术细节的支持下,实现了高效稳定的PROFIBUS-DP下行通信流程,从而保障了工业控制系统内部各组件间顺畅无阻的消息流通环境。
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