
矩阵树定理
Mys_C_K
人生有许多道:曾经踏足的是道,即将踏往的也是道,那什么才是道呢?唯有脚下走的才是道。一切精神或者物质都归于虚无,然后从混沌中衍生出三万道。在悲喜间涉足一条无数前人经历过,且将有无数后人奔赴的道,无论是否已经或者将要到达彼岸,然后便不再回头或是左顾右盼,即使有些道繁盛至极,夜灯如昼,无数人一浪又一浪的涌去,造就了世人皆知的辉煌;即使有些道草木凋敝,荒草丛生,只等勇敢的开拓者斩开荆棘,创造一片天地;这些都无所关,无所在意,彼岸何如、来日何方甚至过往旧事都化作一缕云烟,飘渺碧霄,我自撷高山之月色,独随足落处往行。
展开
-
[学习笔记]生成树计数&矩阵树定理
问题描述:给定n阶无向图求其生成树个数。引入:行列式 一个n*n的矩阵A的行列式det(A)或者|A|定义为: ∑p∈P(n)(−1)f(p)Πni=1Ai,pi∑p∈P(n)(−1)f(p)Πi=1nAi,pi\sum_{p\in P(n)} (-1)^{f(p)}\Pi_{i=1}^n A_{i,p_i} 其中P(n)表示长度为n的排列的集合,f(p)表示排列p的逆序对个数。 行列...原创 2018-02-11 23:17:33 · 447 阅读 · 0 评论 -
[Shoi2016] bzoj 4596 黑暗前的幻想乡 - 容斥 - 矩阵树定理 - 学习笔记II
和小星星那个题一样,随便上一波容斥矩阵树即可。 矩阵树定理求的是边权乘积之和,所以可以做形如“恰好有k条黑边”的树计数(跑差值即可)等等。 代码:#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<utility>...原创 2018-04-17 19:45:58 · 249 阅读 · 0 评论 -
bzoj4894 - 天赋 - 矩阵树定理
对于有向图生成树计数,如果求的是外向树那么就是入度矩阵减去邻接矩阵,然后必须删去根的那行那列。#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define lint long long#define mod 1000000007#defi...原创 2018-08-02 15:36:00 · 232 阅读 · 0 评论 -
五颜六色的幻想乡 - 矩阵树定理 - 拉格朗日插值
题目大意:给一张图,便有三种颜色,对于每一种可能的a+b+c=n-1的(a,b,c)问恰好a条红色边b条黄色c条蓝色边的方案数,n&lt;=50,5s。 题解:朴素做法,红色视为x黄色视作y蓝色视作1跑矩阵树,直接做是O(n6)O(n6)O(n^6),代入x插值算y的多项式可以变成O(n5)O(n5)O(n^5),或者更直接的直接将状态压起来,即令y=xny=xny=x^n,然后再代x插值即可。...原创 2018-09-15 14:54:16 · 378 阅读 · 0 评论