FZU 2195 检查站点 (树形dp)

最新推荐文章于 2017-11-19 18:03:22 发布

原创最新推荐文章于 2017-11-19 18:03:22 发布 · 610 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划同时被 2 个专栏收录

246 篇文章

订阅专栏

动态规划—树形dp

27 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种策略，通过动态规划算法解决在山上检查多个站点时的路径优化问题，旨在减少上山检查站点所需的额外时间。通过构建子树模型，计算不同路径组合的最优解决方案，最终确定了检查员最高效的站点检查路线。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

在山上一共有N个站点需要检查，检查员从山顶出发去各个站点进行检查，各个站点间有且仅有一条通路，检查员下山前往站点时比较轻松，而上山时却需要额外的时间，问最后检查员检查完所有站点时所需要的额外时间最少是多少。

题解：

dp[u][2]，表示以u为节点的子树，0表示回来，1表示不会来。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define B(x) (1<<(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }
void cmax(ll& a,ll b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(ll& a,ll b){ if(b<a)a=b; }
void add(int& a,int b,int mod){ a=(a+b)%mod; }
void add(ll& a,ll b,ll mod){ a=(a+b)%mod; }
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1000000007;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 100005;
int dp[maxn][2];
struct EDGE{
    int v, w, next;
}E[maxn];
int head[maxn], tol;

void Init(){
    memset(head, -1, sizeof head);
    tol = 0;
}

void add_edge(int u, int v, int w){
    E[tol].v = v;
    E[tol].w = w;
    E[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
}

void tree_dp(int u){
    dp[u][0] = oo;
    dp[u][1] = 0;
    int f = 0;
    for(int i = head[u]; i !=-1; i = E[i].next){
        int v = E[i].v;
        tree_dp(v);
        dp[u][1] += dp[v][1] + E[i].w;
        f = 1;
    }
    for(int i = head[u]; i !=-1; i = E[i].next){
        int v = E[i].v;
        cmin(dp[u][0], dp[u][1] - dp[v][1] - E[i].w + dp[v][0]);
    }
    if(!f) dp[u][0] = dp[u][1] = 0;
}

int main(){
    int n,u,v,z;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        Init();
        for(int i = 1; i <= n-1; i++){
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &z);
            add_edge(u, v, z);
        }
        tree_dp(1);
        printf("%d\n", dp[1][0]);
    }
    return 0;
}