ACM之梦

题意：计算不包含病毒串的串的个数，长度n题解：没法用dp啊。矩阵加速，这个应用了矩阵的性质。矩阵n次幂，对应的点ij表示i经过n个节点到j路径的个数。被各种卡时间啊，结果发现是自己的矩阵乘法写残了。#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing name

题意：题目要求每个后缀能包含多多少前缀，只不过这个数作为斐波那契的下标，求出对应斐波那契的和。题解：首先对于要计算出对应的后缀包含多少前缀，如果单单指考虑这样某个后缀能和多少前缀重合，可以通过扩展kmp求得。因为是求后缀对应的某个子串能包含多少前缀，因此要从后往前递推累加，然后同时计算对应的斐波那契数。开始的时候打斐波那契数的表，想找到循环节通过模处理，但是太大了，打不了，开始还因为这

题意：有一个环由n个组合和一个中心珠子组成，现在有k中颜色，问相邻的不能同色的染色方案数。题解：这题的n很大所以只能枚举约数gcd(n,i)=r，但是k也超级大，完全无法用关系矩阵解决。那么要考虑是否有规律。对于中心有珠子的这种染色法，明显可以枚举中心珠子的颜色，然后计算k-个颜色嫩染多少种的情况，最后乘以k即可。我们可以枚举外围的第一个珠子颜色，然后用dp解决这种排列问题。现在假设枚

题意：给出n个数的集合，集合允许有重复的数，每次选集合两个数相加加到集合里面，可以操作k次，问集合的和最大是多少。题解：会发现其实每次都选择最大的两个加，这样就形成了类似斐波那契的数列。构造矩阵解之。#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing

#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;#define B(x) (1<<(x))typedef long long ll;const int oo=0x3f3f3f3f;const ll OO=1LL<<61;const ll

题意：给出一个带权图，问S到E恰好经过N个点的最短路。题解：floyd版的矩阵快速幂。好强大。#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;#define B(x) (1<<(x))typedef long long

等比矩阵性质#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;#define B(x) (1<<(x))typedef long long ll;const int oo=0x3f3f3f3f;const ll OO=1LL<<

矩阵快速幂和普通快速幂写法相似。struct Matrix{ int maze[maxn][maxn]; void Init() { for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) maze[i][j]=(i==j); } friend Ma

题意：计算这样的斐波那契数的和fb(g(i)) g(i)=k*i+b;n题解：直接算肯定超时，构造矩阵，用矩阵快速幂解决。参考HERE公式不好推。#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;#define B(x

题意：给出n个串，现在要求长度为L的串至少包含着n个串中的两个串的个数。题解：一看这种计数类问题要么dp，要么矩阵乘法。dp明显内存时间都爆。那么可以考虑用矩阵乘法，首先如果直接用矩阵存不包含任意n个字符串，L次幂，将maze[0][i]相加得到长度为L的不包含任何n个串对应串的个数，然后在计算全部的情况，这样就缺包含一个字符串对应串的个数这个方案了，之前用枚举N个字符串哪个出现了进行

题意：给出n个单词，求这些单词能组成的文章个数，文章的单词数L个。题解：各种TL，一个黑色的晚上。不知道为什么，自己写的矩阵乘法异常的慢，从类改成写简陋的C格式，都TL了，发现是取模太多次的缘故，于是改成加完在摸，结果wa了，坑爹，然后改成longlong TL了，简直无情啊。最后用了无符号int即不会爆int也不像longlong那么耗费时间。于是就过了。。。。#include#i

题意：这题简直是个奇葩的题目。题目各处n个串，然后要求长度小与等于n且包含着n个串至少一个串的串的个数。题解：首先我们构造一个字典图节点个数的矩阵，这样可以求出长度等于L不包含n个串的个数，那么把之前的矩阵看成一个部分，这样求  { f[n] , 1 } = { f[n-1] , 1 } *{ 原矩阵 0 ; 1 1 }这样就可以求出不包含且小于等于的个数，然后用总数-这个就得出了

题意：已知A(0) = 0 , A(1) = 1 , A(n) = 3 * A(n-1) + A(n-2) (n ≥ 2)求 A(A(A(A(N)))) Mod (1e9 + 7)题解：因为任何数取摸到最后都会形成循环节，于是只要找到每层中循环节的大小，热按后用摸上循环节的结果作为标号不断迭代。找到循环节后，就是赤裸裸的矩阵乘法。#include#include#i