FZU 2195 检查站点【带权并查集】

最新推荐文章于 2017-11-19 18:03:22 发布

mengxiang000000

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分类专栏：并查集文章标签： FZU 2195 福州oj 2195

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本文探讨了一个在山上检查N个站点时，如何通过优化路线来减少上下山的额外时间，最终求出最少额外时间的方法。通过实例解析，提供了一种贪心策略来实现目标，并给出了解题的AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem 2195 检查站点

Accept: 166 Submit: 402
Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB

Problem Description

在山上一共有N个站点需要检查，检查员从山顶出发去各个站点进行检查，各个站点间有且仅有一条通路，检查员下山前往站点时比较轻松，而上山时却需要额外的时间，问最后检查员检查完所有站点时所需要的额外时间最少是多少。

Input

包含多组数据每组数据输入第一行为一个整数N 表示站点个数（1<=N<=100000）,接下去N-1 行每行3个整数 x，y，z(1<=z<=10000) 检查站x为检查站y的父节点，x,y之间有一条通路，从y到x需要额外z的时间。（父节点在子节点上方，山顶固定标号为1）

Output

输出一行一个整数表示最少需要花费的额外时间。

Sample Input

61 2 12 4 11 3 13 5 13 6 1

Sample Output

3

Source

福州大学第十二届程序设计竞赛

如果1有多个子节点的话，我们下山之后一定会要上山，但是最后一次下山不需要上山、所以我们这里贪心一下，让最后一次下山的权值最大即可。

所以我们推论是这样的：

output=所有权值和-最后一次下山的权值、

这里我们最后一次下山的权值要找到最大的即可~

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
int f[100005];
int sum[100005];
int find(int x)
{
    if(x!=f[x])
    {
        int pre=f[x];//pre是x的一个父节点。
        f[x]=find(f[x]);//递归找祖先。
        sum[x]+=sum[pre];//路径压缩部分。
    }
    return f[x];
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int output=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            f[i]=i;
            sum[i]=0;
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            int x,y,w;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            int xx=find(x);
            int yy=find(y);
            if(xx!=yy)
            {
                f[yy]=xx;
                sum[yy]=w-sum[y]+sum[x];
            }
            output+=w;
        }
        int maxn=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            maxn=max(maxn,sum[i]);
        }
        printf("%d\n",output-maxn);
    }
}