codeforces 274B Zero Tree(树形dp)

最新推荐文章于 2020-06-26 12:05:00 发布

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动态规划—树形dp

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探讨了一道关于树形结构的问题，通过动态规划的方法来计算使得树上所有节点值变为0所需的最少操作次数。文章提供了详细的算法思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出一棵树，然后每个节点有个值vi，每次操作包含1这个节点的子树，操作内容是这颗子树的所有节点+1或-1.

问最小的操作数使得树各个点变成0.

题解：

dp[u][3] 0表示操作数，1表示子节点操作完这个节点还剩多少需要操作。每次都要累加dp[u][1]的值。2是个中间变量。

可惜这样做事错的，明天再看看如何解决。

wa的代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long lld;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const lld OO=1e18;
const int Mod=1000000007;
const int maxn=100000+5;
lld dp[maxn][3];
int val[maxn];
struct EDGE
{
    int v,next;
}E[maxn<<1];
int head[maxn],tol;

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof head);
    tol=0;
}

void add_edge(int u,int v)
{
    E[tol].v=v;
    E[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}

void tree_dp(int u,int pre)
{
    dp[u][0]=0;
    dp[u][1]=val[u];
    dp[u][2]=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].v;
        if(v==pre)continue;
        tree_dp(v,u);
        dp[u][0]+=dp[v][0];
        dp[u][1]-=dp[v][1];
        dp[u][2]+=dp[v][1];
    }
    dp[u][0]+=abs(dp[u][1]);
    dp[u][1]+=dp[u][2];
}

int main()
{
    init();
    int n,u,v;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        add_edge(u,v);
        add_edge(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&val[i]);
    tree_dp(1,-1);
    cout<<dp[1][0]<<endl;
    return 0;
}
/**
5
1 2
2 3
2 4
1 5
2 2 -2 1 -1
*/