ACM之梦

题意：麦克是个名人每天都要接n电话，每通电话给出打来的时间和持续时间，麦克可以选择接或不接，但是只能不接k通电话。如果某通电话打来时麦克正在打电话他可以选择让电话排队，或者忽略不接。当麦克空闲时首先从排队的第一个打来的电话开始接起。麦克是个很懒的人，所以需要大量的睡觉，但是睡觉的时间必须是连续的，因此要求出麦克能睡觉的最大连续时间。题解：一开状态想错了，想成了dp[i][j][2]前i

题意：给出n，t，分别表示有n个数，t个波峰，t-1波谷。要求出满足n个数组成类似于波一样的结构，并且波峰t个，波谷t-1个，的种类数。题解：要什么状态就加什么状态呗，我们要确定递推关系，坑定要知道前一个状态是波分还是波谷，才能增加数字使这个状态称为波分或者波谷。要去定上个数是波分还是波谷，只要知道前两个数选的是什么，然后枚举这个数这样就可以构造波峰和波谷。dp[i][j][k][x]

题意：给出一个字符串的矩阵，现在要求按这样的规律变换：1、每行只能有两中字母。（每列可以多个字母）2、任意相邻的字母不能相同。求最少的操作数，并且要把变换后的矩阵打印下来。题解：分析下这些要求，会发现一行中必须要是这样的形式才能满足条件：ABABAB....。那么我们定义状态dp[i][A][B]表示第i行用了字母A，B这两个字母构成形式ABABA...（有先后顺序的）

题意：给出两个串，问第一个串变成第二个串的最小操作以及具体操作要输出，操作有删除、插入、替换。题解：dp[i][j]表示第一个串在i，第二个串在j时的最小操作数，删除操作dp[i-1][j]，插入操作dp[i][j-1]，替换操作或不操作dp[i-1][j-1]。路径打印可以记录路径或者用通用方法（dfs回溯）。#include#include#include#i

题意：给出两个串，有四个操作，每个操作都有一个操作时间，删除、添加、替换、把相邻的交换。问A变到B最少的时间。题解：dp[i][j]表示A处理到了i，B处理到了j的最少时间。首先如果不考虑第四个操作那么状态方程很容易：dp[i][j] = max{ dp[i][j-1]+t1 , dp[i-1][j]+t2 , dp[i-1][j-1]+t3 }但是第四个操作比较复杂，其实

题意：一个人去玩world Darkraft2这个游戏，他有k个装备栏，每个装备初始时的装备等级都是1，假设现在的某个装备栏的装备等级是j，每次打一个怪兽会随机获得某个装备栏中对应的装备（获得概率相同），并且会随机得到[1,j+1]之间等级的装备，当然这个人会选择最好的装备留下。换下来的装备就会卖掉，装备的价格等于等级数。问这个人获得的金币数的期望是多少？题解：见注释 dp[i][j]

题意：给出一个串，求出这个串中公共前后缀的最长长度，但是这个最长长度要能在除了前缀和后缀的中间找到。题解：next应用#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;#define B(x) (1<<(x))typedef long long

这题ORZ。主要思想就是计算某位能成为个位、十位、百位。。等的个数。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define B(x) (1<<(x))using namespace std;typedef long long ll;void cmax(int& a,i

题意：一个机器人听指令行动，F表示前进一步，T表示转向。给出一串命令字符，你要k次变换字符，使得机器人走的最远。每个字符可以执行多个命令，命令就是将F变为T，T变为F。题解：开始时想到用贪心，但是这个测试例子推翻了FTTF连续多次出现T。后来想应该就是dp，状态方程dp[i][j][k][2]所有状态都在，前i个点用了j个命令且第i次命令用了k次方向为0或1的最大距离。这样超级难写

题意：给出两个串，问a的连续子串和b的子串（可以不连续）相同的个数。题解：dp[i][j]前i个a的字母和前j个b的字母相同子串个数。#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long lld;const int oo=0

题意：有一个公主一生气就喜欢摔东西。现在有很多个柜子，每个柜子里面装着很多物品，公主每次摔东西只能随机的选择一个柜子，拿出最左边或者最右边的一个物品摔碎，给出公主最多生气的次数，求生完气之后，公主摔掉物品的价值的最大总和。题解：开始这样想dp[i][j]表示前i个点选j个物品的最大价值，然后枚举左右各取多少个，草稿上写了下，四重循环肯定华丽的TL。其实可以先预处理出第i行去几个物品的最

这题各种TL，各种wa，且看大犇解析非常牛逼的将O(n^2)降到O(n)#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long ll;const int oo=0x3f3f3f3f;const ll OO=1LL<<61;const in

题意：给出一个数字串，问任取子串，见子串的每个数字之前加上‘+’或者‘-’使得这个子串的和为0，那么这样的子串个数有多少。题解：明显是dp，数据量也不是很大，题目所给了总数的和不会超过10000这其实就是一个状态，dp是统计一类问题的足有解，然后找出我们想要的问题解，那么这题就是统计前i数字和为num的种类数，计算完后只要得到和为0的个数就好。那么状态方程很容易了dp[i][j]表示到

题意：给出n个区间，然后每个区间中取任何数的概率都是1/(r-l+1)，现在问n个区间任意的组成的任意集合，求某个集合满足里面的数首位是1的个数大于k的概率。题解：说起来很绕，读了一个小时也没读懂啊！不看题解的翻译根本读不懂题目啊！我严重怀疑出题人的英语水平。不过是一道好题，首先要得到区间中首位为1的数字个数要数位dp或者组合数学，然后就是背包模型的概率dp，因为要求任意字集合满足

题意：一个学校要排出n天的课程表，有m个课程，每天有且只能一个课程，给出每个课程需要做的作业量的范围（a[i]——b[i]），和难度。要求n天的课程要按难度递增，并且相邻两天的作业量要满足x[i]=x[i-1]+k或者x[i]=x[i-1]*k。问如何排课程表使得总作业量最大。题解：dp[i][j][k]表示到第i天位置，第i天选了j课程，作业量为j+a[i]，因为a[i]可以达到10

题意：给出一个字符串，然后给出一个k表示能改变的字符串的个数，然后给出n对的字母，这些成对的字符如果出现在字符串中就能够加上对应的价值。问如何改变字符串使得价值最大。题解：有什么状态就加什么，dp[i][j][k]前i个字母，以j为结尾，改变k次，能得到的最大值。转移方成分两种递推。这道题很奇葩，经过检验发现最大的价值可以为负数，真心坑啊，如果原串刚好有一对字母是在给定n对字母

题意：n个洞，m个公司，至少补k个洞，每个公司只能补Li到Ri之间的懂，并且费用是ci。问补至少k个洞的最小费用。题解：首先我么要这题要知道任意段区间之间的费用是多少，因为公司的区间是可以重合的，但是重合部分要多计算，那么我们可以用(n^3)的计算出任意段区间的费用。接着我们就可以dp了，dp[i][j]表示前i个点补了k个洞的最小费用。状态方程和往常非常不同本来是要O(n^4)现

水题#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long lld;const int oo=0x3f3f3f3f;const lld OO=1LL<<61;const int MOD=1000000007;#define maxn 200

题意：给出一些硬币的价值，然后给出一个人拥有的硬币价值，问能有多少种方法得到这种价值，但是还有p个限定条件，就是bi的价值要大于ci的价值。题解：神级的处理方法，如果要是限制条件满足，那么取m个ci肯定要去至少m个bi，那么我们把ci的价值加上bi的价值（假设bi-A，ci-B），那么现在ci的价值就是A+B，总价值要减去ai的价值即-A。然后就可以愉快的完全背包。#include

wa代码#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long lld;const int oo=0x3f3f3f3f;const lld OO=1LL<<61;const int MOD=1000000007;#define eps 1e

题意：给出n个数字，这些数字数由另外n个数字各个位数的和得来的。求另外n个数，要尽量小，而且要递增。题解：贪心，对位进行操作，有点像数位dp。#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long ll;const int o

题意：开始的时候有point，lv,tv.都是0。每个洞穴有四个值ai,bi,xi,yi, xi表示，yi分别表示有a类xi个，b类yi个。如果选择a类那么point+=lv,tv+=ai,如果选择b类point+=tv,lv+=bi;问，如何得到最大的值point。题解：状压dp，分别对整体状压dp，和对每个洞内部dp，对洞内部其实用贪心也可以，复杂度O(1)。分析：首先

题意：给出n个比赛，每个比赛都有赢的概率pi,并且能得到一定的钱，但是钱需要背包装，比赛赢了分两个情况：一个是获得金币，一个是将背包扩容，如果值为-num表示得到num的金币，如果是正表示背包扩容。问至少赢了l局并且背包能装下的最大概率。题解：很明显的概率dp，类似于背包，和之前做的比起来简直简单爆了。两个决策一个取一个不去。dp[i][j][k]表示前i个比赛赢了j个比赛还剩的容

题意：给出一个序列定义c=max(a[i+1]-a[i]) 11  n题解：这题要逆向思维，实际上我们并不可能枚举要换掉那些数，因此我们枚举c，然后判断c是否可能从数列变来。显然二分能节省很多时间。判断c是否可行，用dp做，dp[i]表示i不改变的最小改变次数，那么状态方程就是：dp[i]=min{dp[j]+i-j-1} i-j-1表示i-j的开区间的所有数都进行改变，想想如果要

题意：给出一个串，要求分成k份，每份的长度在[a,b]之间 求可行的一个方案。题解：搜索题，直接搜索超时，用dp存下走过的情况。dp[i][j]表示前i个点，分成了j个集合是否走过。#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long

题意：给出一个矩阵，现在可以选择最底下一行的某一列作为开始点，直到到达最上面的行位置。每个字有一个值。要求求出最大的分数值并且这个分数值要能整数k这个整数。题解：和以往的水题dp不同这题限制了要整出k，其实需要什么状态就取什么状态呗。dp[i][j][k]表示i行j列余数为k的最大分数值。那么就很容可以求出解了。计算时，多加枚举左右点的余数值。#include#inclu

题意：给出n个会定时出现的靶子，每个靶子给出出现的时间坐标和能打中概率，问打中靶子数的期望最大值。题解：简单的概率dp，dp[i]表示以i为结尾打中靶子数期望的最大值。注意精度！#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long l

题意：这是个2048游戏的简化版，只有一行，如果有两个位置的值相等那么就相加，知道不能加为止，题目给出n个数只有三种情况0、2、4, 0表示可以是2也可以是4。问给出的n个数中满足和大于k的方案数。题解：一眼看过去方程很快出来，看似很简单但是很难。因为有这样数据8422,2242222,这样的话中间有组个不能相加，那么要处理后面如果后面的加起来等于前面的于是又可以相加。看到这种数据的确

题意：给出一个n层的楼，每层有四个方向，可以建一个bar，两个层之间的bar要小于h才能可达。求满足至少能达到n-h+1~n方案数！题解：莫名其妙的题目，dp[i][j]前i个高度这个高度建的方向为j的方案书，j=0表示没建。奇葩的题目，这样的状态方程是错的。正解更吓人 dp[i][a][b][c][d]表示i高度a方向是否可达（a=0、1），并且距b方向的bar的距离为b，距

题意：给出n个人和n个座位，给出m对限制，每对限制要求ai这个人的座位要排在bi这个人的前面。现在要求满足条件的第y-2001大的字典序的座位排列。题解：题目挺好的，处理方法很特别。对于这样的题目，我们首先想想暴力，那就是枚举从1开始的各种满足条件的序列，其实在枚举的时候我们可以这样优化，首先枚举第一个作为排的人，然后以排好的人为基准，往下继续排计算出对应的排列数，如果排列数大于想在的

题意：给出一些串，现在要将这些串分成两个部分，每部分的要将这部分的串进行合并，合并就是将公共前后缀去掉变成一个串（每次操作两个串知道全部变成一个串为止，当让长度要尽量小）。问如何划分使得两个集合各自合并后加起来的长度最小。题解：网上的题解虽然看懂了但是还是不懂得如何操作。查了下cf大牛ac的代码，做法是这样：dp[i][s]长度为i状态为s的串的某个部位，因为每个串最多20长度可以状压

题意：题意很简单，就是求两个串公约串的个数。题解：要得到两个串的next数组求出格子的最小循环节，然后判断四种情况1、a==len1&&b==len22、a==len1&&b==len13、a==len2&&b==len24、a==b 对于这种情况我是通过很多实例得出的，因为在123都不满足时，如果最小的循环节长度不同是不可能有公约串的。#include#incl

题意：给出n个栅栏，需要涂上红色和绿色。红色的面积不能超过啊a，绿色的面积不能超过b。给出每个栅栏的高度，宽度都是1。所得的价值等于相邻栅栏不同颜色的面积。求最小的价值。题解：dp[i][2][j]前i个栅栏，第i个栅栏涂成红色，用去j面积的红色栅栏，所得的最小价值。这题无线TL，就因为输入的时候就超时了，要用文件流读入才能过，坑了2个小时。。。。。#include#incl

题意：两个人一个人从左上角一个人从右上角，分别朝着对方的起点走。有n*n的格子，每个格子有一个分数，问两人路径通过的分数和，如果两个人同走了一格那么分数只能加一次。题解：一开始想这样做dp[i][j][k][l]表示第一个人在i,j第二个人在k,l能得到的最大值。但是内存明显不够，然后用滚动数组，但是还是各种wa。大神这样做dp[i][j][k]表示两个人都走了i步，第一个人在

2010杭州赛区的题目题意：机器人从F出发，走到G可以充电，走到Y关掉开关，D不能走进，要求把所有开关关掉，且电量最少，并求出该最小电量。题解：像这种题目暂时找不到很好的解决方法，可以试着想想暴力的方法，就是枚举每个电量是否满足，一般这样的枚举都是用二分，对于判断是否满足条件可以用状压dp来解决。我们首先要预处理出充电地点和发电站两两之间的最短路径可以用bfs解决，然后将这些点

题意：给出n个字符串，选择每个字符串的概率等同都是1/n,每个字符串的长度相同。现在要玩一个游戏，就是A去任意藏起来一个字符串，B通过询问这个字符串的某个位置是什么字符，然后来判断这个字符串是什么。问：询问问题的数量的期望是多少。题解：一看题目，无法下手，堪称神题啊。大牛正解：dp[s]表示状态为s的时候到问出这个字符串是什么还需要的概率，s中存的是问题。p[i]表示询问了i个问题

题意：给出一个数n表示区间的长度，集合S，表示n的子区间的集合。f(S)表示S集合最多可以选择多少个不相交的区间。现在给出n，f(S)=k，求出这样的集合数。题解：这题其实很难，定义这样的状态dp[i][j]前j个点分成i个区间能得到的方案数，用到排列组合，对于这样的状态dp[i-1][k] k到j之间的区间进行排列组合，分割，[k+1,k+1],[k+1,k+2]...[k+1,j]

题意：给出一个队伍，每个人都有一个处理时间，每次可以选择队伍前三个人中的两个人进行处理，处理的时间等于这两个人时间的最大值。问你处理时间的最小值。题解：这种题目有点像是排列组合，每种子情况也对应着不同的子情况，用搜索做肯定能行但是会超时，所以用dp记忆下，记忆爆搜。dp[i][j]表示以i，j两人为头的队列的最小时间。#include#include#include#in

题意：给出一个矩阵，矩阵每个格子对应着分数，有两个人路线分别为(1,1)-(n,m)  (n,1)-(1,m) 这两个人有且只能相遇一次，相遇点的分数不计算，求分数和的最大值。题解：分四个方向dp，然后枚举交点，求四个点到这个点的距离和。这样的情况有两种一：A----    B    |    |----------|   |C   -----D二：

题意：给出一个串，求这个串种即使前缀又是后缀的子串在这个串出现的次数。题解：首先得到next数组，然后定义dp[i]表示长度为i的前缀出现的次数。很好理解了，dp[next[i]]+=dp[i]，dp初始化为1。#include#include#include#include#include#include#include#includeusing name