FZU 2195 检查站点（树形dp）

最新推荐文章于 2017-11-20 00:10:19 发布

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本文探讨了一个在山上检查多个站点时，如何通过调整检查顺序来减少上下山额外所需时间的问题。通过构建站点之间的连接关系并使用动态规划算法，实现优化路径选择，从而最小化整体额外时间。

Problem 2195 检查站点

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Problem Description

在山上一共有N个站点需要检查，检查员从山顶出发去各个站点进行检查，各个站点间有且仅有一条通路，检查员下山前往站点时比较轻松，而上山时却需要额外的时间，问最后检查员检查完所有站点时所需要的额外时间最少是多少。

Input

包含多组数据每组数据输入第一行为一个整数N 表示站点个数（1<=N<=100000）,接下去N-1 行每行3个整数 x，y，z(1<=z<=10000) 检查站x为检查站y的父节点，x,y之间有一条通路，从y到x需要额外z的时间。（父节点在子节点上方，山顶固定标号为1）

Output

输出一行一个整数表示最少需要花费的额外时间。

Sample Input

61 2 12 4 11 3 13 5 13 6 1

Sample Output

Source

福州大学第十二届程序设计竞赛

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#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>

#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)

#define bug printf("hihi\n")

#define eps 1e-8

typedef long long ll;

using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100005

int head[N],num;
struct stud{
  int to,ne,len;
}e[N*2];

int n;
int dp[N][2];

inline void add(int u,int v,int len)
{
    e[num].to=v;
    e[num].len=len;
    e[num].ne=head[u];
    head[u]=num++;
}

void dfs(int u,int pre)
{
       dp[u][0]=dp[u][1]=0;

       for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].ne)
       {
           int to=e[i].to;
           if(to==pre) continue;

           dfs(to,u);
           dp[u][1]=min(dp[u][1]+dp[to][0]+e[i].len,dp[u][0]+dp[to][1]);
           dp[u][0]=dp[u][0]+dp[to][0]+e[i].len;
       }
}

int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        num=0;
        int u,v,len;
        i=n-1;
        while(i--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
            add(u,v,len);
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%d\n",min(dp[1][0],dp[1][1]));
    }
    return 0;
}