hdu 4405 Aeroplane chess(概率dp)

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动态规划—概率dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决投骰子游戏的方法，旨在计算从任意起点到达终点所需的平均投掷次数。该算法考虑了特殊路径的存在，即某些位置可以直接跳转到另一个位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一个n个点的路，有的路有直通车可以直接到达所给的目的地，没有直通车时要通过掷骰子来决定走几步，骰子6个面每个面的概率相同。

求：到达终点之投骰子的次数的期望。

题解:

状态dp[i]表示到i点到终点投骰子次数的期望。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
//typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007
#define maxn 100005
int Hash[maxn];
double dp[maxn];

int main()
{
    int n,m,x,y;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        memset(Hash,-1,sizeof Hash);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            Hash[x]=y;
        }
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(Hash[i]!=-1)
                dp[i]+=dp[Hash[i]];
            else
            {
                for(int j=1;j<=6;j++)
                    dp[i]+=dp[i+j];
                dp[i]=dp[i]/6.0+1;
            }
        }
        printf("%.4lf\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}