ZOJ4007: Maching Learning on a Tree 题解-优快云博客

看似复杂的机器学习问题，实则是一个简单的树型动态规划。题目要求所有节点的wij值等于1，节点权重仅为0或1。通过树型DP求解以节点i为根的子树，使i节点权重为0或1的最小代价。

这道题看起来很难很高端，仔细读一遍以后发现是水题
它规定了所有的 $xi$ 都相等，意味着所有的 $w_{ij}=e^{0}=1$
所有的点的权值只能是0或1
考虑树型dp，dp[i][0/1]表示当前考虑以i为根的子树，i的权值是0/1的最小代价
转移非常简单

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <cmath>
#define LL long long
#define LB long double
#define x first
#define y second
#define Pair pair<int,int>
#define pb push_back
#define pf push_front
#define mp make_pair
#define LOWBIT(x) x & (-x)
using namespace std;

const int MOD=1e9+9;
const LL LINF=2e16;
const int INF=2e9;
const int magic=348;
const double eps=1e-10;
const double pi=3.14159265;

inline int getint()
{
    char ch;int res;bool f;
    while (!isdigit(ch=getchar()) && ch!='-') {}
    if (ch=='-') f=false,res=0; else f=true,res=ch-'0';
    while (isdigit(ch=getchar())) res=res*10+ch-'0';
    return f?res:-res;
}

int n;
int w[100048];
int dp[100048][2];

int head[100048],to[200048],nxt[200048],tot;
inline void addedge(int s,int t)
{
    to[++tot]=t;nxt[tot]=head[s];head[s]=tot;
    to[++tot]=s;nxt[tot]=head[t];head[t]=tot;
}

inline void Clear()
{
    tot=1;memset(head,0,sizeof(head));
    for (register int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=dp[i][1]=INF;
}

inline void dfs(int cur,int father)
{
    int i,y;
    if (w[cur]!=1) dp[cur][0]=0;if (w[cur]!=0) dp[cur][1]=0;
    for (i=head[cur];i;i=nxt[i])
    {
        y=to[i];
        if (y!=father) 
        {
            dfs(y,cur);
            if (w[cur]!=1) dp[cur][0]+=min(dp[y][0],dp[y][1]+1);
            if (w[cur]!=0) dp[cur][1]+=min(dp[y][1],dp[y][0]+1);
        }
    }
}

int main ()
{
    int ca,i,x,y;ca=getint();
    while (ca--)
    {
        n=getint();Clear();
        for (i=1;i<=n;i++) w[i]=getint();
        for (i=1;i<=n-1;i++)
        {
            x=getint();y=getint();
            addedge(x,y);
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%d\n",min(dp[1][0],dp[1][1]));
    }
    return 0;
}