Codeforces #722C: Destroying Array 题解

最新推荐文章于 2025-01-11 20:57:44 发布

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#dsu #STL基础运用

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本文介绍了处理线段删除问题的两种方法：一种利用set和multiset进行动态维护，另一种采用逆向思维结合并查集实现高效更新。文章通过具体代码展示了这两种算法的实现细节。

这题我看到以后想到的最显然的做法是set

对数组做一个前缀和

先开一个set来存各个线段的开始和结束，再开一个multiset(一定要是multiset因为和可能会有重复)存所有线段的和

当删除一个点x时，先在set1中找到这个点所在的线段的左右端点，求出这个线段的原本和，在set2中删除，然后把l~x, x~r压入set1,set2

记得开long long

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#define x first
#define y second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define LL long long
#define Pair pair<int,int>
#define LOWBIT(x) x & (-x)
using namespace std;

const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x7ffffff;
const int magic=348;

int n;
set<int> s;
multiset<LL> ss;
int a[100048],seq[100048];
LL sum[100048];

int main ()
{
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	sum[0]=0;
	for (i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&seq[i]);
	s.insert(0);s.insert(n);ss.insert(sum[n]);
	set<int>::iterator iter;
	multiset<LL>::iterator it;
	int l,r;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		iter=s.lower_bound(seq[i]);
		r=*iter;l=*(--iter);
		ss.erase(ss.find(sum[r]-sum[l]));
		s.erase(l);s.erase(r);
		if (seq[i]!=r)
		{
			s.insert(seq[i]);
			s.insert(r);
			ss.insert(sum[r]-sum[seq[i]]);
		}
		if (seq[i]!=l+1)
		{
			s.insert(l);
			s.insert(seq[i]-1);
			ss.insert(sum[seq[i]-1]-sum[l]);
		}
		if (ss.size()>0)
		{
			it=ss.end();
			printf("%I64d\n",*(--it));
		}
		else
			printf("0\n");
	}
	return 0;
}

在网上看到一个绝妙的dsu的做法

我们反过来考虑这个过程，也就是往一个空序列里面不断加点

每加一个点，如果它的左边或右边已经有点，就合并，否则就单独一个团

只有更新过的团才可能更新答案，所以更新答案是O(1)的

记得开long long

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <utility>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#define x first
#define y second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define LL long long
#define Pair pair<int,int>
#define LOWBIT(x) x & (-x)
using namespace std;

const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x7ffffff;
const int magic=348;

int n;
int a[100048];
int seq[100048];
LL ans[100048];
bool exist[100048];

int pre[100048];
LL sum[100048];
inline int find_anc(int x)
{
	if (x!=pre[x]) pre[x]=find_anc(pre[x]);
	return pre[x];
}
inline void update(int x,int y)
{
	x=find_anc(x);y=find_anc(y);
	pre[x]=y;
	sum[y]+=sum[x];
}

int main ()
{
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&seq[n-i+1]);
	for (i=1;i<=n;i++) pre[i]=i;
	ans[n]=0;
	LL maxn=-1;
	for (i=1;i<=n-1;i++)
	{
		exist[seq[i]]=true;
		sum[seq[i]]=a[seq[i]];
		if (seq[i]==1)
		{
			if (exist[2]) update(1,2);
			maxn=max(maxn,sum[find_anc(1)]);
			ans[n-i]=maxn;
			continue;
		}
		if (seq[i]==n)
		{
			if (exist[n-1]) update(n-1,n);
			maxn=max(maxn,sum[find_anc(n)]);
			ans[n-i]=maxn;
			continue;
		}
		if (exist[seq[i]-1]) update(seq[i]-1,seq[i]);
		if (exist[seq[i]+1]) update(seq[i]+1,seq[i]);
		maxn=max(maxn,sum[find_anc(seq[i])]);
		ans[n-i]=maxn;
	}
	for (i=1;i<=n;i++) printf("%I64d\n",ans[i]);
	return 0;
}