Codeforces722 C Destroying Array_codeforce 722c-优快云博客

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本文介绍了一种利用离线策略解决最大字段和问题的方法。通过反向思考问题，将其转化为每次添加一个数并维护区间字段和的过程。文中详细讲解了如何使用并查集来高效地解决这个问题，包括数据结构的设计、核心算法的实现步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
给一个长度为N的数组 $a_i$ , 每次摧毁一个位置上的数，并且输出此时全局的最大字段和，一共做N次，询问答案。 $N<10^5$ , $0\le a_i \le 10^9$ 。

题解：
很多像这样询问的题目，都可以用一些离线的手段来进行解决，反向考虑往往有时候会比正向要更简单一些。这样这个问题就变成了每次添加一个数，维护区间字段和。这样的东西可以有两种实现方式，一种是用并查集，另一种使用链表。因为每次只添加进来一个点，至多只会影响两边的区间字段和，所以可以讨论一下两边的情况，暴力加入即可。这道题同样也有一些在线的做法，显然编程复杂度远远超出了逆向的难度。

/*
  ID:Agreement
  LANG:C++
*/
// Invincible
#include <bits/stdc++.h>
#define rep( i , l , r ) for( int i = (l) ; i <= (r) ; ++i )
#define per( i , r , l ) for( int i = (r) ; i >= (l) ; --i )
#define erep( i , u ) for( int i = head[(u)] ; ~i ; i = e[i].nxt )
using namespace std;
inline int _read(){
    register int x = 0 , f = 1;
    register char ch = getchar();
    while( ch > '9' || ch < '0' ) { if( ch == '-' ) f = -1; ch = getchar(); }
    while( ch >= '0' && ch <= '9' ){
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
typedef long long ll;
const int maxn = 100000 + 5;
int f[maxn] , b[maxn] , vis[maxn] , N;
ll s[maxn] , a[maxn] , res[maxn];
int getfa( int x ){
    return f[x] = x == f[x] ? x : getfa( f[x] ); 
}
void merge( int x , int y ){
    if( y < 0 || y > N ) return;
    if( !vis[y] ) return;
    int fx = getfa( x ) , fy = getfa( y );
    if( fx == fy ) return;
    f[fy] = fx ; s[fx] += s[fy] ; s[fy] = 0;
}
int main(){
    scanf("%d" , &N);
    rep( i , 1 , N ) { scanf("%I64d" , &a[i] ) ; s[i] = a[i] ; f[i] = i; }
    rep( i , 1 , N ) scanf("%d" , &b[i] );
    ll mx = 0;
    per( i , N , 1 ){
        res[i] = mx ; vis[b[i]] = 1;
        merge( b[i] , b[i] - 1);
        merge( b[i] , b[i] + 1);
        mx = max( mx , s[b[i]] );
    }
    rep( i , 1 , N ) printf( "%I64d\n" , res[i] );
    return 0;
}