【JZOJ 5393】【NOIP2017提高A组模拟10.5】Snake vs Block

最新推荐文章于 2018-10-07 08:15:57 发布

原创最新推荐文章于 2018-10-07 08:15:57 发布 · 458 阅读

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本文介绍了一种使用区间动态规划解决蛇形游戏问题的方法。通过定义状态f[I][i][j][l]来记录特定条件下的最大得分，并进行了详细的转移过程解析。最终实现了O(n*15*10000)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

这里写图片描述

Solution

题目的描述极其辣鸡，只能往下走，
设DP，f[I][i][j][l]，表示在第I层，区间i~j中，蛇的长度为k，最大的分数为多少，
转移显然，记得开滚动，

别忘了区间DP啊！！！！

复杂度： $O(n*15*10000)$

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=201;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int w=1;n=0;
    for(;ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9');ch=getchar());
    if(ch=='-')ch=getchar(),w=-1;
    for(;ch<='9'&&ch>='0';ch=getchar())n=n*10+ch-48;
    return n=n*w;
}
int n,m,ans;
int a[N][5];
int f[5][5][10001];
int g[5][5][10001];
int sum[N];
bool az[N][5];
int main()
{
    freopen("snakevsblock.in","r",stdin);
    freopen("snakevsblock.out","w",stdout);
    int q,w;
    sum[0]=4;
    read(n);
    fo(i,1,n)
    {
        sum[i]=sum[i-1];
        fo(j,0,4)if(read(a[i][j])>0)sum[i]+=a[i][j];
    }
    read(m);
    fo(i,1,m)read(q),read(w),az[q][w-1]=1;
    g[2][2][4]=1;
    fo(I,1,n)
    {
        fo(i,0,4)
            if(a[I][i]>=0)fo(k,0,sum[I])f[i][i][k+a[I][i]]=g[i][i][k];
            else fo(k,-a[I][i],sum[I])if(g[i][i][k])f[i][i][k+a[I][i]]=g[i][i][k]-a[I][i];
        fo(IJ,0,3)
            fo(i,0,4-IJ)
            {
                int j=i+IJ;
                if(j<4&&!az[I][j])
                if(a[I][j+1]>=0)fo(k,0,sum[I])f[i][j+1][k+a[I][j+1]]=max(f[i][j+1][k+a[I][j+1]],f[i][j][k]);
                else fo(k,-a[I][j+1],sum[I])if(f[i][j][k])f[i][j+1][k+a[I][j+1]]=max(f[i][j+1][k+a[I][j+1]],f[i][j][k]-a[I][j+1]);
                if(i&&!az[I][i-1])
                if(a[I][i-1]>=0)fo(k,0,sum[I])f[i-1][j][k+a[I][i-1]]=max(f[i-1][j][k+a[I][i-1]],f[i][j][k]);
                else fo(k,-a[I][i-1],sum[I])if(f[i][j][k])f[i-1][j][k+a[I][i-1]]=max(f[i-1][j][k+a[I][i-1]],f[i][j][k]-a[I][i-1]);
            }
        fod(IJ,4,0)
            fo(i,0,4-IJ)
            {
                int j=i+IJ;
                fo(k,0,sum[I])
                {
                    g[i][j][k]=f[i][j][k];f[i][j][k]=0;
                    if(i)g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[i-1][j][k]);
                    if(j<4)g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[i][j+1][k]);
                }
            }
    }
    fo(i,0,4)fo(k,0,sum[n])ans=max(ans,g[i][i][k]-1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}