【JZOJ 5282】【清华集训2017模拟】等差划分数

Description

Solution

这种题肯定是要差分的，
这样就变成了：求一段区间中，至少能分成多少段，使得每段和相同，每段的开头允许挂一个不同的；
那么这个用线段树即可，
对于每个区间，记录它右/左边有多少个不相同的数，同时还要记录一下这个区间是否相邻两数都不同，合并时特判掉一些情况即可，

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q))
#define max(q,w) ((q)<(w)?(w):(q))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100500;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n;
int sfa[N];
struct qqww
{
    LL l,r;
    int ans;
    int lv,rv;
    bool af;
    LL la;
}b[N*5],ans;
void merge(qqww &e,qqww e1,qqww e2)
{
    e.ans=e1.ans+e2.ans;
    e.l=e1.l;
    e.r=e2.r;
    e.lv=e1.lv+(e1.af?e2.lv:0);
    e.rv=e2.rv+(e2.af?e1.rv:0);
    e.af=e1.af&&e2.af;
    if(!e2.lv&&!e1.rv&&e1.ans&&e1.r==e2.l){e.ans--;return;}
    if(e1.r==e2.l)
    {
        e.af=0;
        if(e1.rv&&e2.lv)e.ans++;
        if(e1.rv)e1.rv--;
        if(e2.lv)e2.lv--;
        if(e1.af)e.lv=e1.rv;
        else if(e1.rv)e.ans+=(e1.rv-1)/2+(e1.rv-1)%2;
        if(e2.af)e.rv=e2.lv;
        else if(e2.lv)e.ans+=(e2.lv-1)/2+(e2.lv-1)%2;
    }else if(!e1.af&&!e2.af)
    {
        if(e1.rv+e2.lv)
            e.ans+=(e1.rv+e2.lv-1)/2+(e1.rv+e2.lv-1)%2;
    }
}
void build(int l,int r,int e)
{
    if(l==r)
    {
        b[e].r=b[e].l=sfa[r]-sfa[r-1];
        b[e].af=1;
        b[e].lv=b[e].rv=1;
        b[e].ans=0;
        return;
    }
    int t=(l+r)>>1;
    build(l,t,e*2);
    build(t+1,r,e*2+1);
    merge(b[e],b[e*2],b[e*2+1]);
}
void doit(int l,int r,int e)
{
    if(!b[e].la)return;
    b[e].l+=b[e].la;
    b[e].r+=b[e].la;
    if(l!=r)b[e*2].la+=b[e].la,b[e*2+1].la+=b[e].la;
    b[e].la=0;
}
void change(int l,int r,int e,int l1,int r1,int l2)
{   
    if(r1>n)r1=n;
    if(r1<l1)return;
    int t=(l+r)>>1;
    if(l<r)doit(l,t,e*2),doit(t+1,r,e*2+1);
    if(l1<=l&&r<=r1)
    {
        b[e].la+=(LL)l2;
        doit(l,r,e);
        return;
    }
    if(r1<=t)change(l,t,e*2,l1,r1,l2);
        else if(t<l1)change(t+1,r,e*2+1,l1,r1,l2);
        else
        {
            change(l,t,e*2,l1,t,l2);
            change(t+1,r,e*2+1,t+1,r1,l2);
        }
    merge(b[e],b[e*2],b[e*2+1]);
}
void find(int l,int r,int e,int l1,int r1)
{
    if(r1>n)r1=n;
    if(l1>r1)return;
    int t=(l+r)>>1;
    if(l<r)doit(l,t,e*2),doit(t+1,r,e*2+1);
    if(l1<=l&&r<=r1)
    {
        merge(ans,ans,b[e]);
        return;
    }
    if(r1<=t)find(l,t,e*2,l1,r1);
        else if(t<l1)find(t+1,r,e*2+1,l1,r1);
        else
        {
            find(l,t,e*2,l1,t);
            find(t+1,r,e*2+1,t+1,r1);
        }
}
int main()
{
    freopen("arithseq.in","r",stdin);
    freopen("arithseq.out","w",stdout);
    int q,w,e,_;
    read(n);
    fo(i,1,n)read(sfa[i]);
    build(1,n,1);
    for(read(_);_;_--)
    {
        char ch=' ';
        for(;ch!='A'&&ch!='B';ch=getchar());
        int l,r;
        read(l),read(r);
        if(ch=='A')
        {
            read(q),read(w);
            change(1,n,1,l,l,q);
            change(1,n,1,l+1,r,w);
            change(1,n,1,r+1,r+1,-(r-l)*w-q);
        }else
        {
            if(l==r){printf("1\n");continue;}
            ans.l=ans.r=-2333333;
            ans.lv=ans.rv=0;
            ans.af=1;
            ans.ans=0;
            find(1,n,1,l,r);
            if(ans.lv)ans.lv--;
            ans.ans+=ans.rv/2+ans.rv%2;
            ans.ans+=ans.lv/2+ans.lv%2;
            if(ans.af)printf("%d\n",ans.rv/2+ans.rv%2);
            else printf("%d\n",ans.ans);
        }
    }
    return 0;
}