【JZOJ 3891】钻石交易_jzoj交易预期-优快云博客

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本文介绍了一种基于最长路算法的问题解决方法，通过将钻石的状态压缩为二进制，并使用SPFA算法进行求解。文中详细解释了如何通过优化状态转移来提高效率，包括外部枚举策略，减少了不必要的状态转移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

这里写图片描述

Solution

本题很显然就是最长路，
把每一刻钻石压成二进制，直接跑SPFA，每轮转移一下它自己，也就是卖一颗钻石，
这样可能有80分，
优化：把枚举转态放到外面，也就是先枚举每棵钻石卖不卖，这样可以省掉一大堆状态

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define max(q,w) ((q)<(w)?(w):(q))
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define efo(i,q) for(int i=A[q];i;i=B[i][0])
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2600,M=N*N*4;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int n,m,ans,m1,m2,S;
int B[3*N][3],A[N],B0;
int di[N][N],b[N][15];
int er[15],d[M];
int d1[N];
bool z[N],z1[N];
int s,t;
void link(int q,int w,int e){B[++B0][0]=A[q],A[q]=B0,B[B0][1]=w,B[B0][2]=e;}
void spfa(int K)
{
    int q,w;
    LL sum=w;
    while(s!=t)
    {
        s++;
        q=d[s];
        ans=max(ans,di[K][q ]);
        efo(k,q)if(di[K][B[k][1]]<di[K][q]-B[k][2])
        {
            di[K][B[k][1]]=di[K][q]-B[k][2];
            if(!z[B[k][1]])
            {
                z[B[k][1]]=1;
                t=(t+1)%M,d[t]=B[k][1];
                sum+=di[K][B[k][1]];
            }
        }
        z[q]=0;
        sum-=di[K][q];
    }
}
void ss()
{
    memset(di,255,sizeof(di));di[er[m+1]-1][S]=m2;
    int i=1,j=1,q;
    d1[1]=er[m+1]-1;z[er[m+1]-1]=1;
    while(i<=j)
    {
        q=d1[i++];
        s=t=0;
        fo(k,1,n)if(di[q][k]>0)d[++t]=k;
        spfa(q);
        fo(k,1,m)if(q&er[k])
        {
            int w=q-er[k];
            fo(k1,1,n)di[w][k1]=max(di[w][k1],di[q][k1]+b[k1][k]*(di[q][k1]>=0));
            if(!z1[w])d1[++j]=w,z1[w]=1;
        }
        z1[q]=0;
    }
}
int main()
{
    int q,w,e;
    er[1]=1;fo(i,2,12)er[i]=er[i-1]<<1;
    read(n),read(m1),read(m),read(m2),read(S);
    fo(i,1,n)fo(j,1,m)read(b[i][j]);
    fo(i,1,m1)read(q),read(w),read(e),link(q,w,e);
    ans=m2;
    ss();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}