jzoj 3891 钻石交易

最新推荐文章于 2023-12-23 22:12:34 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-23 22:12:34 发布 · 240 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

图论专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种结合分层SPFA算法与二进制状态压缩技术解决最优钻石买卖路径问题的方法。通过记录不同城市的钻石买卖状态，实现了在有限时间内找到旅行者能够获得的最大利润。

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

16
【样例说明】
最优方案为：先从城市1到城市2，在城市2卖掉第一颗钻石，然后到城市4，卖掉第二颗钻石并结束旅行。

Data Constraint

这里写图片描述

解题思路

分层spfa+二进制记录钻石是否买掉。
用f[i][p]表示在第i个城市，钻石情况为p时的最多剩余钱数，每到一个城市i，分别更新能去到的城市的值以及在当前城市卖钻石的值。
最后输出最大值就可以了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N=1510;
const int T=4010;
const int M=1200;
const int maxn=1000000;

struct note
{
    int x,y,l,ne;
};

int dis[N][M],a[N][12],t[N],q[N*M],last[N];
note side[T];
int n,tt,m,k,s;

void init()
{
    memset(last,0,sizeof(last));
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&tt,&m,&k,&s);
    int i,j;
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    for (i=1;i<=tt;i++) 
    {
        scanf("%d%d%d",&side[i].x,&side[i].y,&side[i].l);
        side[i].ne=last[side[i].x];
        last[side[i].x]=i;
    }
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=0;j<=1<<(m-1);j++)
        dis[i][j]=-maxn;
}

int main()
{
    init();
    int ans=0;
    int i,j,l,p,head,tail;
    for (int d=0;d<=((1<<m)-1);d++)
    {
        tail=1; head=0;
        q[1]=s; 
        dis[s][d]=k;
        int f=d;
        memset(t,0,sizeof(t));
        for (int e=1;e<=m;e++)
        { 
          if (f%2==1) dis[s][d]+=a[s][e];
          f=f/2;
        }
        t[s]=1;
        for (int e=1;e<=n;e++)
          if (dis[e][d]!=-maxn) {tail++; q[tail]=e;}
        ans=k;
        while (head<tail)
        {
            head++;
            i=q[head]; 
            l=last[i];
            //printf("%d %d %d\n",i,d,dis[i][d]);
            ans=max(ans,dis[i][d]);
            while (l!=0)
            {
                  p=side[l].y;
                  if ((dis[i][d]-side[l].l>=0)&&(dis[i][d]-side[l].l>dis[p][d]))
                  {
                     dis[p][d]=dis[i][d]-side[l].l;
                     if (t[p]==0)
                     {
                        tail++;
                        q[tail]=p; 
                        t[p]=1;
                     }
                  }
                  l=side[l].ne;
            }
            for (l=1;l<=m;l++)
              if ((d&(1<<(l-1)))==0)
              {
                p=d|(1<<(l-1));
                //printf("%d %d %d\n",i,j,p);
                if (dis[i][p]<dis[i][d]+a[i][l]) dis[i][p]=dis[i][d]+a[i][l];
              }
              t[i]=0;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}