【JZOJ 3807】地砖铺设

最新推荐文章于 2017-01-09 19:05:03 发布

原创最新推荐文章于 2017-01-09 19:05:03 发布 · 739 阅读

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本文介绍了一个关于游戏厅瓷砖布局的算法问题。主角Randy希望通过合理的布局使得房间内的正方形瓷砖既美观又避免了相同颜色相邻的情况。文章提供了一种贪心算法解决方案，并通过代码示例详细展示了算法的具体实现。

Description

在游戏厅大赚了一笔的Randy 终于赢到了他想要的家具。乘此机会，他想把自己的房间好好整理一
下。
在百货公司，可以买到各种各样正方形的地砖，为了美观起见，Randy 不希望同样颜色的正方形地
砖相邻。所以他找到了Tio 来帮忙解决这件事情。
Tio 很快解决了这个任务。然而，出于某种强迫症，她希望在地上按照长宽划分成网格后，逐行逐
列每一块的颜色组成的序列的字典序最小。她希望你帮忙验证一下她的方案。

Solution

这题用贪心，按顺序找到第一个空着的位置，求出当前点可以放的最小的字母，再扩展一圈（按当前位置为左上角的大一码的正方形），看看新扩展出来的区域能放的最小的字母是什么（越上越优先），如果一样就继续扩展，知道不行，

正确性显然，

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define OK(q,w) ((q)>0&&(w)>0&&(q)<=n&&(w)<=m)
using namespace std;
const int N=105;
int n,m;
int a[N][N];
int ans[N][N];
int Z[N];
int fx[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
void FZ(int q,int w,int n,int e)
{
    fo(i,q,q+n-1)fo(j,w,w+n-1)a[i][j]=e;
}
bool OK1()
{
    fo(i,1,n)fo(j,1,m)if(a[i][j]!=ans[i][j])return a[i][j]<ans[i][j];
    return 0;
}
bool NIL(int q,int w,int n)
{
    bool ans=1;
    fo(i,q,q+n-1)fo(j,w,w+n-1)
    {
        if(a[i][j])return 0;
    }
    return ans;
}
int MI(int q,int w)
{
    fo(i,1,30)Z[i]=0;
    fo(k,0,3)if(OK(q+fx[k][0],w+fx[k][1])&&a[q+fx[k][0]][w+fx[k][1]])Z[a[q+fx[k][0]][w+fx[k][1]]]=1;
    fo(i,1,30)if(!Z[i])return i;
}
void ss()
{
    int q=0,w;
    fo(i,1,n)
    {fo(j,1,m)if(!a[i][j]){q=i;w=j;break;}if(q)break;}
    if(!q)return;
    int mi=MI(q,w),mi1=MI(q,w+1),mx=1;
    if(w<m&&mi==mi1)
    {
        fo(k,2,min(n-q,m-w)+1)if(NIL(q,w,k))mx=k;else break;
    }
    FZ(q,w,mx,mi);
    ss();
}
int main()
{
    int q,w;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ans[1][1]=n*m;
    ss();
    fo(i,1,n)
    {
        fo(j,1,m)printf("%c",a[i][j]+64);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}